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Calculs type CRPE

Posté par
misslilac
01-03-14 à 14:10

Bonjour à tous!

Je prépare le CRPE et aurais besoin de votre aide pour certains exercices pour lesquels je n'ai que le corrigé/la réponse, mais pas forcément d'explications claires...

Par exemple, les deux calculs suivants :
Q = 9 + 3V5  /   9 - 3V5
          2                   2
    
  

R = (9 + 3V5)²  X   9 - 3V5
           2                     2


Merci d'avance!
Stéph

Posté par
Elisabeth67
re : Calculs type CRPE 01-03-14 à 15:00

Bonjour ,

Pour Q , on a une 1ère fraction à diviser par une 2ème fraction ; pour cela , on multiplie la 1ère par l'inverse de la 2ème. On se retrouve donc avec

Q = (9 + 3V5)
      (9 - 3V5)

Pour éviter de laisser un irrationnel au dénominateur , on multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur :

Q = (9 + 3V5)(9 + 3V5)
      (9 - 3V5)(9 + 3V5)

Au numérateur , 1ère identité remarquable , au dénominateur , 3ème identité remarquable ( à développer )

  

Posté par
misslilac
re : Calculs type CRPE 01-03-14 à 16:19

Merci beaucoup pour votre aide Elisabeth.
Toutefois, pourquoi ne faut-il pas laisser un irrationnel au dénominateur ?

Posté par
Elisabeth67
re : Calculs type CRPE 01-03-14 à 17:44

Un entier au dénominateur simplifie les calculs .

Posté par
misslilac
racines 05-03-14 à 12:12

Bonjour,

Voici un petit calcul. Je n'ai que le résultat et ne comprends donc pas comment y arriver sans le détail du calcul...

R = (9 + 3V5)²  X   9 - 3V5
            2                     2

Merci d'avance!
Stéph

*** message déplacé ***


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Posté par
Gammat
re : racines 05-03-14 à 12:16

on retrouve une identité remarquable a²-b² ...

*** message déplacé ***

Posté par
misslilac
re : racines 05-03-14 à 12:18

Merci Gammat ! Je vais rééssayer...

*** message déplacé ***



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