Bonjour, "la corde passant autour du cercle C et du point A" ça n'est pas vraiment clair ?
la corde qui relie les deux points de tangence ? le segment qui relie un point de tangence à A (mais qui n'est alors pas une corde) ?

Je ne sais pas la question est formulée de cette manière.

ça m'étonnerait qu'un énoncé dise "la corde passant autour du cercle C et du point A", ça ne veut pas dire grand chose.

Bonjour,

la corde veut dire la ficelle...
pas la corde d'un cercle

ha oui OK, une ficelle qui entoure le cercle et le point. Et on cherche sa longueur, c'est ça ?

Oui c'est ça, sa longueur minimale.

Et alors ? où est la difficulté ?

dans le triangle OAT rectangle en T tu peux calculer AT (Pythagore), (et AU = AT)
tu peux calculer l'angle TOA (trigo), donc l'angle et la longueur de l'arc UT : proportion avec et le périmètre du cercle.
et tu fais la somme
c'est tout.

Merci beaucoup, mais la somme de quoi ?

?? de AT, de AU et de l'arc UT (en rouge)

Donc la somme de AT, de AU et de l'arc UT c'est la longueur minimale de la corde passant autour du cercle C et du point A ?
Merci d'avance.

bein oui, tu ne trouves pas ça absolument évident ?

Si c'est vrai merci beaucoup.
On me demande ensuite de calculer l'aire de cette partie du plan comprise à l'intérieur de la corde.
Je pense que c'est l'aire de la figure formée par AT, AU et l'arc UT.

oui bien sûr.
et ça se calcule en faisant la somme du secteur de cercle UOT rose (proportion avec de l'aire d'un cercle) et des deux triangles gris.

Donc l'aire de cette partie du plan comprise à l'intérieur de la corde c'est UO + OT + l'arc UT + UA + AT ?

une aire = une somme de segments ??????
je laisse tomber...
tu te débrouilles avec ces notions de base d'abord.
si tu ne sais même pas ce qu'est l'aire d'un triangle ...
bonne nuit et bonne chance.

Ah d'accord, je n'avais pas compris ça comme ça. La somme de AT, de AU et du grand arc UT c'est la longueur minimale de la corde passant autour du cercle C et du point A ?

oui.
c'est bien ce qui avait été dit là non ?
03-03-14 à 23:59 Q : Donc la somme de AT, de AU et de l'arc UT c'est la longueur minimale de la corde passant autour du cercle C et du point A ?
le 04-03-14 à 00:11 R : bein oui, tu ne trouves pas ça absolument évident ?
le 04-03-14 à 00:14 : Si c'est vrai merci beaucoup

(j'ai compris ça comme "Si, c'est vrai"
sans virgule ça veut dire "puisque tu le dis, mais je n'en crois rien")

l'arc UT dont on parle c'est bien entendu "le grand", celui peint en rouge (en rouge c'est la ficelle) what else ???

D'accord j'ai compris, merci, l'aire de cette partie du plan comprise à l'intérieur de la corde c'est donc l'aire de la figure formée par AT, AU et le petit ou le grand arc UT s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

celle que j'ai peinte sur ma figure.
elle se décompose en
- un secteur de cercle limité par les deux rayons et le grand (what else ??) arc TU
- plus les deux triangles gris




encore une "seconde spéciale", très spéciale ...

Merci.

Mais comment je calcule l'aire du triangle ATO avec la formule ?

Non en fait c'est bon j'ai trouvé.