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Niveau troisième
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Exercice fraction paquet de gâteaux

Posté par
Mimi66600
06-03-14 à 14:01

Bonjour, mon professeur nous a donné cet exercice et je n'arrive pas à savoir comment faire merci de votre aide :

Au goûter, Lise mange un quart du paquet de gâteaux qu'elle vient d'ouvrir.

De retour au collège, sa soeur Agathe mange les deux tiers des gâteaux restants dans le paquet entamé par Lise.

Il reste alors 5 gâteaux. Quel était le nombre initial de gâteaux dans le paquet ?

Merci

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 06-03-14 à 14:16

Bonjour,

Tu appelles x le nombre de gâteaux total.
Combien a mangé alors Lise ? (en fonction de x)
Combien a mangé Agathe ? (en fonction de x)

Et tu as l'équation suivante à résoudre : (en remplaçant les parts par ce que tu as trouvé juste avant)
5=x-(part de Lise + part de Agathe)
En faisant une phrase cette équation veut dire :
"Les 5 gâteaux correspondent au nombre total de gâteaux auquel on soustrait ce qu'ont mangé les deux sœurs."

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 06-03-14 à 15:06

Bonjour merci de votre aide,

En fonction de x, Lise a mangé x*un quart ?
En fonction de x, Agathe a mangé x*deux tiers - 1 quart ?

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 06-03-14 à 16:01

Lise a mange 1/4 du paquet
Agathe a mange 2/4 du paquet restant il reste donc la moitie

est ce que c'est ca ?

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 06-03-14 à 18:20

En effet, Lise a mangé x\times \frac{1}{4}. Il reste donc x\times \frac{3}{4} pour l'instant.
Par contre, Agathe a mangé deux tiers de ce reste, c'est-à-dire x\times \frac{3}{4}\times \frac{2}{3}.
Je te laisse finir. Combien trouves-tu pour x ?

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 11:55

Bonjour,

en faisant 5 = x - (1/4 + 1/2) je trouve x = 5.75, je me doute que j'ai du faire une erreur quelque part pourtant j'ai remplace avec les bonnes valeurs

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 12:32

Regarde ce que je t'ai dit dans le message précédent et tu verras qu'il faut résoudre:
5=x-(x/4 + x/2)
Et non pas ce que tu as mis.

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 12:41

En résolvant l'équation j'obtiens x = 10 c'est ca ?

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 13:24

Tu as dû faire une erreur de calcul.
car si x=10 ça voudrait dire que 5=10-(2,5+5)=2,5
Et [tex]5\neq 2,5[\tex]. Donc x ne peut pas être 10.

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 13:25

Ce qui ne s'est pas affiché: 2,5\neq 5

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 14:51

Le 2.5 et 5 entre parenthèses ils sortent d'ou ?

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 16:33

Ton équation est 5=x-(\frac{x}{4}+\frac{x}{2})
En remplaçant x par 10, ton équation devient 5=10-(\frac{10}{4}+\frac{10}{2})=10-(2,5+5)
Après simplification ça donne 5=2,5, ce qui est totalement faux, donc x ne peut pas être égale à 10.

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 17:02

Voici mon équation :

5 = x - (x/4 + x/2)
5 = x - (x/4 + x*2/2*2)
5 = x - (x/4 + 2x/4)
5 = x - 3x/4
5 * 4 = x - 3x/4 * 4
20 = x - 3x
20 = - 2x

C'est faux ?

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 17:14

Oui, à partir de cette ligne

Citation :
5 * 4 = x - 3x/4 * 4

Parce que tu as oublié de multiplié x par 4.

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 17:17

Cette ligne-là devrait être 5\times 4=(x-3\frac{x}{4})\times 4
D'où : 5\times 4=x\times 4 -3 \frac{x}{4}\times 4

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 17:32

Du coup on obtient :

20 = 1x

x = 20, il y avait donc 20 biscuits au debut.

La réponse est-elle correcte ?

Posté par
Titounator
re : Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 19:44

C'est bien ça !

Posté par
Mimi66600
Exercice fraction paquet de gâteaux 07-03-14 à 20:08

Merci pour votre aide



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