exercice DM sur -Comparaisons-

Posté par babae (invité)

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour mon exercice de dm car je ne sais pas quelle démarche adoptée afin de le résoudre..

Voici l'énoncé :

1. Sachant que O < x < y, comparer :

                              x / y   et   x-1 / y+1    


2. Sachant que x < 0 < y, comparer :

            x + y/x   et   y + x/y      


3. Sachant que O < x < 1  et  -1 < y < O, comparer :

   x+2 / y    et    x+3  /  y+1  


Je ne demande pas de me le résoudre entièrement (quoique ça m'aiderait ) mais si possible de m'expliquer au moins comment faire pour y arriver.
J'ai tout d'abord pensé en voyant l'énoncé à soustraire les deux termes en les mettant sur le même dénominateur mais dans la consigne il est dit qu'il est préférable d'utiliser la méthode la plus économique.
Je ne sais donc pas comment faire et attend avec impatience de l'aide  en +  je dois le rendre pour mardi...

Merci d'avance

Posté par ciocciu ciocciu

salut
pour comparer deux nombre
- tu calcules leur différence par ex (x/y) - (x-1)/(y+1)
- tu remets tout au mm dénominateur
-tu factorises au maximum (y'a toujours des trucs à factoriser)
- tu trouves le signe
-  si c'est positif (x/y) - (x-1)/(y+1)>0 alors (x/y)>(x-1)/(y+1)
si c'est négatif c'est l'inverse
bonne chance

Posté par babae (invité)

Merci Ciocciu de m'avoir aidé et aussi vite!!
Ciao