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problème
Posté le 04-12-05 à 14:05
Posté par aure8859 (invité)
Bonjour je n'arrive pas à finir cet exercice pourriez-vous m'aider je n'ai pas réussi les question c et d
Soit ABC un triangle tel que l'angle (AB,AC) a pour mesure alpha appartenat à ]0;pi]
On construit extérieurement au triangle les carrés ACRS et BAMN; on a donc
(AM,AB)=pi/2 et (AC,AS)=pi/2
Puis construire le parallélogrmme MASD dont on note I le centre.
Le but est de montrer que la droite (AD) est une hauteur du triangle ABC et que AD=BC
oN considère la rotation R de centre A et d'angle pi/2
1°a.Quelles sont les images des points M et C par R?
j'ai trouvé pour M que 'était B et pour C c'est S
B° on note S' les images de S par R Monter que A est le milieu de [CS']
c) On note I' l'iage de I par R
Montrer que I' est le milieu de [BS']
d)En déduire que (AD) est perpendiculaire à (BC) et que AD=BC
Bonjour je n'arrive pas à finir cet exercice pourriez-vous m'aider je n'ai pas réussi les question c et d
Soit ABC un triangle tel que l'angle (AB,AC) a pour mesure alpha appartenat à ]0;pi]
On construit extérieurement au triangle les carrés ACRS et BAMN; on a donc
(AM,AB)=pi/2 et (AC,AS)=pi/2
Puis construire le parallélogrmme MASD dont on note I le centre.
Le but est de montrer que la droite (AD) est une hauteur du triangle ABC et que AD=BC
oN considère la rotation R de centre A et d'angle pi/2
1°a.Quelles sont les images des points M et C par R?
j'ai trouvé pour M que 'était B et pour C c'est S
B° on note S' les images de S par R Monter que A est le milieu de [CS']
c) On note I' l'iage de I par R
Montrer que I' est le milieu de [BS']
d)En déduire que (AD) est perpendiculaire à (BC) et que AD=BC
complexe Posté le 04-12-05 à 14:37
Posté le 04-12-05 à 14:37Posté par aure8859 (invité)
Bonjour
je n'y arrive pas
On sait que (AM,AB)=pi/2 et (AC,AS)=pi/2
On désigne a,b et c les affixes de A,B et C
Calculer les affixes de S et de M en fonction de a,b et c.
*** message déplacé ***
Bonjour
je n'y arrive pas
On sait que (AM,AB)=pi/2 et (AC,AS)=pi/2
On désigne a,b et c les affixes de A,B et C
Calculer les affixes de S et de M en fonction de a,b et c.
*** message déplacé ***
re : complexe Posté le 04-12-05 à 15:11
Posté le 04-12-05 à 15:11Posté par aure8859 (invité)
aidez moi sinon je ne peux pas faire le reste
*** message déplacé ***
aidez moi sinon je ne peux pas faire le reste
*** message déplacé ***
re : complexe Posté le 04-12-05 à 16:59
Posté le 04-12-05 à 16:59Posté par aure8859 (invité)
pourriez-vous m'aidr ?
*** message déplacé ***
pourriez-vous m'aidr ?
*** message déplacé ***
re : complexe Posté le 04-12-05 à 17:20
Posté le 04-12-05 à 17:20Posté par 
sebmusik sebmusik
ensuite, puisque tu sais que ces deux choses sont egales a pi/2...
Seb
*** message déplacé ***
sebmusik sebmusikensuite, puisque tu sais que ces deux choses sont egales a pi/2...
Seb
*** message déplacé ***
re : complexe Posté le 04-12-05 à 18:19
Posté le 04-12-05 à 18:19Posté par aure8859 (invité)
oui mais après comment je fais ?
*** message déplacé ***
oui mais après comment je fais ?
*** message déplacé ***
re : problème Posté le 04-12-05 à 18:20
Posté le 04-12-05 à 18:20Posté par aure8859 (invité)
Est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide
Est-ce que quelqu'un pourrait me venir en aide
re : complexe Posté le 04-12-05 à 20:30
Posté le 04-12-05 à 20:30Posté par aure8859 (invité)
svp aidez moi je n'y comprend rien du tout
*** message déplacé ***
svp aidez moi je n'y comprend rien du tout
*** message déplacé ***
affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 19:41
Posté le 05-12-05 à 19:41Posté par aure8859 (invité)
Bonjour je n'arive pas à faire cet exercice pourriez-vous m'aider?
Merci d'avance je n'y arrive vraiment pas si vous pouviez m'aide à trouver les affixes le reste je sais faire
Dans le plan orienté, soit ABC un triangle tel que l'angle ait pour mesure a appartenant à ]0 ; pi [
On construit extérieurement au triangle les carrés ACRS, BAMN (on a donc (AM;AB)=pi/2 et (AC;AS)=pi/2)
puis le parallélogramme MASD dont on notera le centre I. Faire une figure.
Le but de l'exercice est de montrer que la droite (AD) est une hauteur du triangle ABC et que AD = BC.
Utilisation des nombres complexes
Le plan est muni d'un repère orthonormal direct de centre A.
On désigne par b et c les affixes respectives des points B et C.
Calculer les affixes des points S et M en fonction de b et c.
Calculer l'affixe du vecteur et celle du vecteur .
Montrer que et
sont orthogonaux et que AD = BC.
Pour les affixes : pour S j'ai a-i(c-a) et pour M j'ai a-i(b-a)
*** message déplacé ***
Bonjour je n'arive pas à faire cet exercice pourriez-vous m'aider?
Merci d'avance je n'y arrive vraiment pas si vous pouviez m'aide à trouver les affixes le reste je sais faire
Dans le plan orienté, soit ABC un triangle tel que l'angle ait pour mesure a appartenant à ]0 ; pi [
On construit extérieurement au triangle les carrés ACRS, BAMN (on a donc (AM;AB)=pi/2 et (AC;AS)=pi/2)
puis le parallélogramme MASD dont on notera le centre I. Faire une figure.
Le but de l'exercice est de montrer que la droite (AD) est une hauteur du triangle ABC et que AD = BC.
Utilisation des nombres complexes
Le plan est muni d'un repère orthonormal direct de centre A.
On désigne par b et c les affixes respectives des points B et C.
Calculer les affixes des points S et M en fonction de b et c.
Calculer l'affixe du vecteur et celle du vecteur .
Montrer que et
sont orthogonaux et que AD = BC.
Pour les affixes : pour S j'ai a-i(c-a) et pour M j'ai a-i(b-a)
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 20:22
Posté le 05-12-05 à 20:22Posté par aure8859 (invité)
aidez-moi svp
*** message déplacé ***
aidez-moi svp
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 20:25
Posté le 05-12-05 à 20:25Posté par littleguy littleguy 
Bonsoir
D'abord n'oublie pas que A est l'origine du repère et donc a = 0.
S est l'image de C par le quart de tour direct de centre A, donc s=ic
B est l'image de M par le quart de tour direct de centre A donc b=im, autrement dit m=-ib.
- Le vecteur BC a pour affixe c-b
- Le vecteur SD est égal au vecteur AM, donc il a pour affixe m. On en déduit que d-s = m, donc d = s+m = ic-ib
Tu devrais pouvoir continuer...
*** message déplacé ***
littleguy littleguy Bonsoir
D'abord n'oublie pas que A est l'origine du repère et donc a = 0.
S est l'image de C par le quart de tour direct de centre A, donc s=ic
B est l'image de M par le quart de tour direct de centre A donc b=im, autrement dit m=-ib.
- Le vecteur BC a pour affixe c-b
- Le vecteur SD est égal au vecteur AM, donc il a pour affixe m. On en déduit que d-s = m, donc d = s+m = ic-ib
Tu devrais pouvoir continuer...
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 20:45
Posté le 05-12-05 à 20:45Posté par aure8859 (invité)
pour monter l'orthogonalité je montre ques xx'+yy' = 0
est-ce que le calcul c'est bien 0*(c-b)+0*(ic-ib)=0
*** message déplacé ***
pour monter l'orthogonalité je montre ques xx'+yy' = 0
est-ce que le calcul c'est bien 0*(c-b)+0*(ic-ib)=0
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 20:53
Posté le 05-12-05 à 20:53Posté par littleguy littleguy
ça peut se faire par cette méthode mais d'où sors-tu ton zéro ?
Plus rapide :
et c'est fini.
Vérifie !
*** message déplacé ***
littleguy littleguy ça peut se faire par cette méthode mais d'où sors-tu ton zéro ?
Plus rapide :
et c'est fini.
Vérifie !
*** message déplacé ***
re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 20:57
Posté le 05-12-05 à 20:57Posté par aure8859 (invité)
c'est quoi le i avec zBC
*** message déplacé ***
c'est quoi le i avec zBC
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 21:12
Posté le 05-12-05 à 21:12Posté par aure8859 (invité)
comment montre -ton que AD=BC
*** message déplacé ***
comment montre -ton que AD=BC
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 21:19
Posté le 05-12-05 à 21:19Posté par aure8859 (invité)
répondez-moi svp
*** message déplacé ***
répondez-moi svp
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 21:27
Posté le 05-12-05 à 21:27Posté par littleguy littleguy
L'affixe du vecteur AD est égale à i(c-b)
celle du vecteur BC est égale à c-b
donc ces deux vecteurs sont orthogonaux (car multiplier par i revient à effectuer une rotation de +90°), et ont même norme (car le module de i est 1).
Je dois quitter l'île. Bonne soirée.
*** message déplacé ***
littleguy littleguy L'affixe du vecteur AD est égale à i(c-b)
celle du vecteur BC est égale à c-b
donc ces deux vecteurs sont orthogonaux (car multiplier par i revient à effectuer une rotation de +90°), et ont même norme (car le module de i est 1).
Je dois quitter l'île. Bonne soirée.
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re : affixes et orthogonalité Posté le 05-12-05 à 21:40
Posté le 05-12-05 à 21:40Posté par aure8859 (invité)
Comment monter dans ce cas que AD=BC
*** message déplacé ***
Comment monter dans ce cas que AD=BC
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re : affixes et orthogonalité Posté le 06-12-05 à 09:55
Posté le 06-12-05 à 09:55Posté par littleguy littleguy
Bonjour.
Répondu auparavant. Détails :
BC = |c-b|
AD = |d-a| = |i
(c-b)| = |i||c-b| = |c-b|
donc BC = AD
Vérifie.
*** message déplacé ***
littleguy littleguy Bonjour.
Répondu auparavant. Détails :
BC = |c-b|
AD = |d-a| = |i
(c-b)| = |i||c-b| = |c-b|donc BC = AD
Vérifie.
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