Bonjour,c est un exercice de géométrie avec trigonomètrie et etc

Posté par lanaine (invité)

Bonjour, voici le sujet:
L'unité de longueur est le centimètre.
Soit un demi-cercle (C) de diamètre [AB] tel que AB=12. Soit O le mileu de [AB] et H le milieu de [AO]. La perpendiculaire en H à (AB) coupe (C) en M.
1)a)Montrer que le triangle AMO est équilatéral.
b)En déduire la longueur AM puis la longueur MH(donner les valeurs exactes).
2)a)Quelle est la nature du triangle AMB?
b)En déduire la longueur exacte de MB.
3)Calculer sin ABM. En déduire une mesure de l'angle ABM.

Je remercie tout le monde qui m'aidera. Aurevoir

Posté par dom85 dom85

bonsoir,

OH est la hauteur mais comme elle passe par le milieu de OA,c'est aussi la mediame,la mediatrice
donc le triangle AMH est isocele en M donc MA=MO
et comme MO=OA (rayon du cercle),on a:
OA=MO=AM
AM=AB/2=6

sin(MAH)=MH/AM
sin 60°=MH/AM
MH=sin 60°*AM

AMB est un triangle rectangle puisqu'il est inscrit ds un 1/2 cercle

Pythagore:
AB²=AM²+MB²
MB²=AB²-AM²

sin(ABM)=AM/AB

ABM=30° puisque MAB=60°

bon travail

Posté par lanaine (invité)

Je te remercie de m'avoir aider!aurevoir