résolution d équation (petit exo)

Posté par lefox88500 (invité)

bonjour a tous
j'ai un petit devoir a la maison a faire mais cependant je bloque sur certaines expressions a solutionner ..

1)Donner la fraction irreductible égale a A

A=(1-(4/1²))*(1-(4/3²))(1-(4/5²))...(1-(4/(2p+1)²))...(1-(4/199²))

2)résoude les equations

2x²-33x=57x-81

(6x-3x²)/(x²-4)=0

2/(x-1)+3/(x+1)=14/(x-3)-9/(x-2)

(x-1(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)


merci d'avance a tous ceux qui vont maider

Posté par sebmusik sebmusik

le denominateur sera (1+3+5+7+...+199)²

Posté par sebmusik sebmusik

A=(1-(4/1²))*(1-(4/3²))(1-(4/5²))...(1-(4/(2p+1)²))...(1-(4/199²))
A=1-(4/1²+4/3²+4/5²+...+4/199²)+(4/1²)(4/3²)(4/5²)...(4/199²)

ensuite on peut tout mettre sur le denominateur que je t'ai donné precedemment.

Posté par sebmusik sebmusik

pardon, je dis n'importe quoi c'est totalement faux.

Posté par lefox88500 (invité)

merci quand même j'attend d'autre réponse positive

merci beaucoup davance

Posté par lefox88500 (invité)

vraiment besoin daide svp

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Bonjour,

1. Prenons le terme général de ce produit :
On peut écrire :
Ce qui donne : en remarquant l'identité remarquable du numérateur.
Donc, si on remarque que les nombres de la forme (2p+1) sont des entiers impairs, alors on a :


Après avoir simplifié, il ne reste presque plus rien de cette immense fraction ...

2.La première équation est une équation du second degré dont les solutions ne sont pas simples : elle n'est pas du niveau seconde (en France). La méthode de résolution consiste à utiliser le discriminant (on trouve 7452) puis à se servir des formules habituelles ...

La seconde équation est très facile : une fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul. Celui-ci peut se factoriser par x. Un produit de facteurs est nul si et seulement si ...Attention cependant au domaine de définition de l'équation.

Pour la 3e équation, ça semble un peu difficile pour le niveau seconde (toujours en France), car, après avoir transformé l'équation on obtient : dont les solutions nécessitent encore l'emploi du discriminant.

Je te laisse chercher les suivantes ...

Posté par lefox88500 (invité)

tout dabord merci
jen deduit donc que le resultat est -1*201/199 c'est bien cela ?

pour celle ci quelle methode utilisé (x-1)(x-2)+(x-1)(x-3)=2(x-2)(x-3)

cependant je ne comprend pas que mon prof est donné des exercices avec "discrimant" alors que ce n'est pas dans notre programme

ni a til pas dautre astuce ?

merci davance

Posté par philoux (invité)

oui il y a l'utilisation de la forme canonique

l'as-tu vue en cours ?

Philoux

Posté par J-P J-P

1)

A=(1-(4/1²))*(1-(4/3²))(1-(4/5²))...(1-(4/(2p+1)²))...(1-(4/199²))

A=(3/1²))*(5/3²))(21/5²))...(1-(4/(2p+1)²))...(1-(4/199²))

A=(1²-4)*(3²-4)*(5²-4)*...*(2p+1)²-4)*...*(199²-4)/(1²*3²*4²*...*(2p-1)²*...*199²)

A=(1-2)(1+2)*(3-2)(3+2)*(5-2)(5+2)*...*((2p+1)-2)((2p+1)+2)*...*(199-2)(199+2))/(1²*3²*4²*...*(2p-1)²*...*199²)

A=(-1*3*1*5*3*7*5*9*...*((2p+1)-2)((2p+1)+2)*...*197*201)/(1²*3²*5²*...*(2p-1)²*...*199²)

presque tour se simplifie.

A=(-1*201)/199

A = -201/199
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2)
2x²-33x=57x-81
2x²-90x+81 = 0
2(x²-45x) + 81 = 0
2(x - 22,5)² -2*22,5² + 81 = 0
2(x - 22,5)² = 2*22,5² - 81
2(x - 22,5)² = 931,5
(x - 22,5)² = 931,5465,75

(x - 22,5) = +/- V(465,75)    (avec V pour racine carrée).
x = 22,5 +/- V(465,75)

X1 = 22,5 - V(465,75)
X2 = 22,5 + V(465,75)
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(6x-3x²)/(x²-4)=0

Il faut que x²-4 soit différent de 0
--> valeurs interdites = -2 et 2

6x-3x² = 0
3x(2-x) = 0
mais comme x = 2 est interdit, seul x = 0 est solution.
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...

Sauf distraction.

Posté par lefox88500 (invité)

merci JP
pourrais tu maider pour la 3eme et 4eme avec ce meme detail ?