approximation affine

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approximation affine

Posté le 05-12-05 à 18:15

Posté par popo2003

Bonjour,
On a la fonction f(x)=(2x-3)/(x-2) pour x different de 2
Calculer f(1),f'(1) et en déduire une approximation de f en 1
J'ai trouvé:
f(1)=1
f'(1)=-1
Mais je ne sais pas comment faire pour l'approximation.
Merci d'avance.

re : approximation affine

Posté le 05-12-05 à 18:19

Posté par littleguy

Approximation affine au voisinage de a :

$f'(a)\times h + f(a)$

re : approximation affine

Posté le 05-12-05 à 18:22

Posté par popo2003

L'approximation affine serait alors -h+1 ?

re : approximation affine

Posté le 05-12-05 à 18:38

Posté par littleguy

Une approximation affine de f(a+h) est $f(a) + f'(a)\times h$ pour h voisin de zéro.

$f(1+h)\simeq f(1)+f'(1)\times h$

re : approximation affine

Posté le 06-12-05 à 10:59

Posté par littleguy

On dit aussi que

$f(a)+f'(a)(x-a)$ est l'approximation affine de f(x) pour x voisin de a (ce qui revient au même en posant x = a + h

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