trigonometrie

Posté par bombie bombie

bonsoir
je bloque sur une question depuis une heure.je n'ai pas trouvé la méthode de travail.la voilà:
sin(x+/2)+cos(23/2-x)+sin(5+x)+cos(9-x)
on me demande de simplifier.
svp comment dois je faire c'est pour demain.

Posté par ciocciu ciocciu

salut
tu dois utiliser les formules du cours sin(x+pi/2)=....
cos (pi-x)=....
etcetc
et d'abord tu dois transformer un peu tes angles pour faire apparaitre des multiples de 2pi
par exemple 23pi/2 -x= 24pi/2 -pi/2 -x =12pi -pi/2 -x
donc cos (23pi/2-x) =cos(12pi -pi/2-x)=cos(-pi/2-x)=cos(pi/2 +x)=...
voilà
bye

Posté par gaa gaa

Bonsoir

sin (x+pi/2)=cosx (tu regardes sur le cercle trigonométrique, et tu vois assez bien  ce qui se passe)
23=24-1
donc23pi/2=24*pi/2 -pi/2=
donc cos23pi/2-x)=cos(-pi/2-x)=cos(pi/2+x)=-sinx
sin(5pi+x)=sin(4pi+pi+x)=sin(pi+x)=-sinx
cos(9pi-x)=cos(pi-x)=-cosx
et par conséquent, sauf erreur de ma part
on trouve -2sinx
Bon travail