nombres complexes

Posté par biboune (invité)

Salut tout le monde,
Voilà j'ai un léger soucis...on a commencé récemment les complexes et là j'ai un exo que je n'arrive pas à résoudre...(faut dire qu'en plus je ne comprends rien au cours )
Bref si vous pouviez m'éclairer, je n'attends pas de vous que vous me le résolviez dans son intégralité, mais seulement que vous me fassiez au moins le a) et b) histoire de me montrer comment on doit s'y prendre

Voici l'énoncé :

Représenter dans le plan complexe l'ensemble des points M d'affixe z telle que :
a) arg(z)=/3[2]
b) arg(z)= -/4[2]
c) arg(z)=0[]
d) arg(z)= /6[]

Consciente du fait qu'il n'y a pas que moi qui ai besoin d'un coup de pouce, pouvez vous me donné un exemple avec l'une de ces questions svp?

Merci d'avance

Posté par biboune (invité)

oups je suis en terminal..j'ai oublié de changer ma classe

Posté par matthieu1 (invité)

Bonjour,

tes ensembles de points correspondent à des demi-droites qui font un angle défini par arg(z) avec l'axe des abscisses.

Posté par biboune (invité)

et qu'est ce que je dois faire alors?

Posté par matthieu1 (invité)

Pour le premier, tu pars du point O d'affixe 0 puis tu traces la demi-droite d'équation y=(pi/3)x (demi-droite -> dans R+ si tu préfères). Tous les points qui appartiennent à cette demi-droite possèdent un argument identique (à 2pi près). les démarches sont similaires pour les points suivants.

Posté par wiat (invité)

N°24p228?
Bon alors, l'argument de z, c'est en fait l'angle que forme la droite des abscisse avec la droite (OM).
Donc pour pouvoir représenter l'ensemble des points M, je te conseils de traver un cercle trigonométrique sur ton plan (de centre O=origine).
Ensuite, pour le a/, tu repères le point du cercles correspondant à l'angle correspondant, mais comme il s'agit de tous les points qui forment cet angle avec l'axe des abscisse, tu traces la demi droite qui passe par ce point et s'arrète en O.
Voilà, je sais pas si c'est très clair, mais sans dessin, c'est un petit peu dur à expliquer...
Sinon, fais attention quand c'est modulo pi. PAr exemple, n'oublie pas que 0(pi), c'est soi 0(2pi), soit pi(2pi).
Voilà, j'espère que ça t'aura quand même aidé...

Posté par wiat (invité)

On dirait que je n'ai aps été assez rapide!
Ce qu'à dit mathieu dans son premier post est juste, mais il faut faire attention, car c'est valable seulement si la valeur de l'argument est donnée modulo 2pi...

Posté par matthieu1 (invité)

"c'est valable seulement si la valeur de l'argument est donnée modulo 2pi...". Bien vu, je n'avais pas fait attention à cela.

Posté par biboune (invité)

MErcii matthieu1 et wiat !! avec vos 2 explications rassemblées, j'crois j'comprend ce qu'il faut faire

>> Wiat : tant qu'à faire vu que tu as le numéro et la page de mon exo, tu peux m'expliquer pour le 25 stp ? lol

Posté par wiat (invité)

Et bien, le module de l'affixe d'un point correspond à la distance entre ce point et le centre O.
Ainsi, pour le a/, il s'agit d'un cercle de centre O et de rayon 2 rac(2).
Pour le b, il faut procéder pariel, mais on a une codition supplémentarie, donc une fois que ton cercle est tracé, tu traces aussi la droite d'équation x=1 (correspondant à l'ensemble des complexes z tels que RE(z)=1). La solution est donc l'intersection de ces 2 ensembles (2 points).
Pour le c, tu trace d'abord un cercle, puis une droite pr arg(z)=2pi/3(pi) (de la mm manière que pour le 24). L'ensemble solution correspond également à l'intersection(s) de ces 2 ensmbles de pts (la droite et le cercle).

Posté par biboune (invité)

ahhhh grand mercii à toi wiat, j'espere cependant que j'vais pas appliquer tes indcations n'importe comment !
Merci encore

Posté par wiat (invité)

Mais de rien.

PS : très bon livre de math...