Géométrie

Posté par fadw fadw

Bonjour;
Qui peut m'aider?
Voici l'exercice
(D) et (D') sont deux droite perpendiculaire
soit A un point du plan et il n'appartient pas à (D) et (D')
Soient B l'image de A par la symétrie axiale (D) etC l'image de B par la symétrie (D')
montrer O est le milieu de [AC]
Et merci

Posté par Revelli Revelli

Bonsoir,

O est-il le point d'intersection des 2 droites (D) et (D') perpendiculaires?

A+

Posté par fadw fadw

Salut Revelli;
Exactement.

Posté par Revelli Revelli

Re-Bonsoir,

Excuses-moi Fadw mais je ne sais pas ce que tu es censé connaitre en 6ème pour résoudre ton problème

As-tu fait ta figure et inscrit toutes les égalités de segment?

Considères le triangle BAC

La droite (D) coupe AB en son milieu

Comme BC est parallèle à (D), alors (D) coupe AC en son milieu (Thalès)

Considères le triangle ACB

(D') coupe BC en son milieu

Comme (D') est parallèle à AB, (D') coupe aussi AC en son milieu (Thalès)

Donc (D) et (D') coupent toutes les 2 AC en son milieu.

Comme elles n'ont droit qu'à un seul point d'intersection , à savoir O, celui-ci est donc le milieu de AC

J'espère que tu comprends ce raisonnement

A+

Posté par fadw fadw

Merci de ton aide Revelli