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Niveau troisième
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calcul fractionnaire / racine carré

Posté par
Grimg33
26-03-14 à 14:10

Bonjour,

Il y a 4 calculs que je n'ai pas réussi à calculer.
Voici les 4 calculs:

5/7-2/7×1/6;

V50+3V2

(1+2V3)*

V1681-V81


Voila merci beaucoup si vous m'aider

Posté par
mathist
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 14:26

Bonjour,

le 1 n'est pas difficile.

Commencez par   5/7 -2/7         les fractions sont sur le même dénominateur ! Puis multipliez par 1/6 le résultat.

pour le 2, remarquez que \sqrt{50}= 3\sqrt{2} et additionnez simplement.

pour le 3 utilisez l'identité remarquable (a+b)^2  \iff  a^2 + 2ab + b^2

Pour le 4, remarquez que \sqrt{1681} = 41 et \sqrt{81}=9

Mathist.

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 14:53

Merci beaucoup mathist
Donc si j'ai bien compris 5/7-2/7x1/6=1/14.
V50+3V2=5V2+3V2=8V2.
(1+2V3)*=1*+2x2V3+V3*=4+4V3.
V1681-V81=-41V9
C'est ça ??

* Tom_Pascal > espaces supprimés. *

Posté par
missyf971
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 14:56

Bonjour,

Citation :
Bonjour,

le 1 n'est pas difficile.

Commencez par   5/7 -2/7         les fractions sont sur le même dénominateur ! Puis multipliez par 1/6 le résultat.


La multiplication est prioritaire...

Posté par
mathist
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 14:57

Non, je me suis gouré, désolé.

Priorité opératoires: multiplication et division en premier puis addition et soustraction.

5/7-2/7*1/6

5/7-1/21

2/3

Posté par
mathist
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 14:57

Oui, désolé missyf971 ! je me suis repris, mais trop tard.

Posté par
mathist
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:00

J'ai vérifié le reste de mes réponses, c'est ok.

Posté par
missyf971
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:01

ça arrive. Mais c'est dommage de lui avoir donné la réponse. Je suis pas sûre que ça l'aidera pour ses prochains contrôles.

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:02

Mathist donc 5/7-2/7x1/6 il faut d'abord faire 5/7x1/6

Posté par
mathist
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:03

Oui,vous avez raison.  Mais je m'en voulais de l'avoir mis sur une fausse piste, tous ça parce que je ne m'était pas relu...

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:04

Merci aussi missyf971

Posté par
mathist
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:04

Non, vous commencez par -2/7*1/6.

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:15

Mes autres calculs sont ils bon ??

Posté par
missyf971
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:27

Citation :
V50+3V2=5V2+3V2=8V2.

C'est bon.

Citation :
(1+2V3)*=1*+2x2V3+V3*=4+4V3.

Pour que ce soit clair, "*" signifie "au carré"? Ton b (de la formule (a+b)²) est égal à 23 et non 3.

Citation :
V1681-V81=-41V9


C'est pas bon.

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:38

Missyf971 le petit * signifie au carré. Donc pour le calcul b c'est 1*+2x2V3+2V3*=7+4V3 c'est ça ?

Posté par
missyf971
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 15:53

Il faut mettre les parenthèses pour 23 (23)² puis tu appliques la formule suivante (m*n)²=m²*n².

Ton erreur c'est de ne pas avoir mis le 2 au carré.

Tu as fait: 23²=2*3=6.

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 16:02

Missyf971 ha d'accord merci et pour V1681-V81=??

Posté par
missyf971
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 16:08

Citation :
Pour le 4, remarquez que \sqrt{1681} = 41 \;et\; \sqrt{81}=9


1681 et 81 sont des carrés parfaits . Tu n'as pas bien lu le message de mathist.

Si tu ne comprends pas, tape 1681 et 81 sur ta calculatrice.

Posté par
Grimg33
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 16:11

Missyf971 donc ça fait 41V9

Posté par
missyf971
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 16:18

Non.

On remplace 1681 par 41 car 1681=41 et on remplace 81 par 9 car 81=9.

Au final, il n y a plus de .

De plus, l'opération c'est une soustraction alors que quand tu écris 419 tu fais une multiplication.

Posté par
aminebo1958
re : calcul fractionnaire / racine carré 26-03-14 à 16:49

a)  V50+3v2?   on décompose et simplifie  V50=V(25*2)=V25 *V2=5*V2
   donc  V50+3v2=5*V2+3V2=(5+3)V5=8V5
b) (1+2V3)²=1+2*1*2V3+(2V3)²=1+4V3+12 ( identité remarquable)
           =13+4V3
c)V(1681)-V81    on remarque que V(1681) =V(41)² carrée parfait  et V81=V9² =9
donc V(1681)-V81=41-9=32



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