exercices sur le second degré

Posté par marie-dreydrey (invité)

Bonjour à tous tout d'abord je voulais vous remercier pour les explications que vous m'avez donné la dernière fois.J'ai très bien compris la correction.
Maintenant on a commencer un nouveuau chapitre sur le second degré et j'ai contrôle vendredi donc c'est pour cela que je vous demande de l'aide.

ENONCER
Résoudre les équations suivantes, en utilisant de préférence une factorisation:
a)x²=2x        b)x(x-3)=4-3x           c)(2x-1)²=(x+1)(2x-1).

j'ai répondu:
x²-2x+0=0
=-2²-4*1*0
=4
=4=2

x<sub>[/sub]1=(-b+)/2a
=(2+2)/2*4
=4/8
=1/2

x[sub]</sub>2=(-b-)/2a
=(2-2)/2*4
=0/8
=0
les solutions sont:0et 1/2.

et pour le b)

x²-3x=4-3x
x²-3x-4+3x=0
x²-4=0
=1²-4*0*-4
=1-0
=1
=1=1

x<sub>[/sub]1=(-1+1)/2*1
=0/2
=0

x[sub]</sub>2=(-1-1)/2*1
=-2/2
=-1

et donc je me suis arretée là car quand j'ai vérifier mes résultats je me suis aperçue que c'était faux.

Merci à tous votre aide et à bientôt sur l'île des maths.

Posté par lola412 (invité)

a oui tu t trompé pour la première x1=4/2=2
pour la b tu sais que -b=0 et dc pas 1

Posté par prof17 (invité)

pour la première x² +2x = 0 il faut factoriser par x tu aboutis à un produit = à 0
pour la deuxième tu as x²- 4=0 c'est une identité remarquable qu'il faut factoriser et là encore tu aboutis à un produit nul
Bon courage

Posté par ciocciu ciocciu

salut marie
attention avec le delta et les formules des racines c'est très pratique mais très propices aux étourderies
je te conseille avant de te lancer dans le delta et les formules de regarder si tu peux pas factoriser simplement (avec une identité remarquable par exemple)
exemple
x²=2x donc x²-2x=0 tu vois quer tu peux factoriser x
donc x(x-2)=0 donc x=0 ou x-2= soit x=2 et voilà tes deux solutions x=0 que tu as trouvé et x=2 (tu t'es gouré dans x1 car 2a c'est 2*1 et pas 2*4)

l'autre x²-4=0 c'est en fait x²-2²=0 donc (identité remarquable a²-b²) (x-2)(x+2)=0 ce qui donne x-2=0 soit x=2 ou x+2=0 soit x=-2
pour celle ci tu t'es gouré dans le calcul de delta car b=0 et a=1 et c=-4
bref essaie d'abord de factoriser facilement et si tu trouves pas tu dégaines le delta
mais attention aux étourderies
bye

Posté par lola412 (invité)

oui pour la deuxième tu obtient x2-4=(x-2)(x+2) et donc  x=2 et x=-2

Posté par marie-dreydrey (invité)

Ce qu'il y a c'est que je n'arrive pas toujours à factoriser donc c'est pour ça que j'ai choisie cette méthode.
sinon oui pour x[sub][/sub]1 je comprends mon erreur.
Je vais essayer le b)
et merci à vous tous

Posté par marie-dreydrey (invité)

par contre je dois avoir un problème avec la définition d'identité remarquable.
Moi je pensai que les identités remarquables c'était par exemplea+b)²=a²+2ab+b².
Pouvez-vous me réexpliquer?
Merci d'avance.