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Rigeur. Comment l'améliorer !

Posté par
NiceAgreg
28-03-14 à 21:56

Bonsoir,

Je prépare l'agrégation externe de mathématique après un doctorat et quelques années de "vagabondage". J'ai les idées, assez souvent, mais je suis toujours en galère pour rédiger correctement les preuves !

Est-ce que vous avez quelques conseils pour m'améliorer sur ce point. Car il me semble que c'est très important pour l'écrit mais aussi au oraux.

Amical-$ment

Posté par
borneo
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 29-03-14 à 00:08

Bonjour,

que signifie "rigeur" ?

Posté par
NiceAgreg
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 29-03-14 à 00:18

Est ce que tu es con ?

Posté par
alainpaul
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 29-03-14 à 10:31

Bonne fin de semaine,


Que penses-tu de ta présentation?
de l'usage du français!


Première chose donc : essaies d'être lisible et donne l'envie
d'être lu,


Deuxième chose:pour réduire ton agressivité ,dort davantage et fais du sport,


Amicalement,

Alain

Posté par
NiceAgreg
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 29-03-14 à 10:37

Salut,

Je ne comprend pas du tout. Est-ce que tu peux me dire ce qu'il y a de mauvais dans ma présentation ?
Merci pour les conseils

Posté par
alainpaul
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 29-03-14 à 18:27

Bonjour,


Dès l'intitulé une faute d'orthographe,dans le texte une autre.

Je sais bien souvent quand je ne suis pas rigoureux;je ne pousse pas les calculs,
fais l'impasse sur un ou plusieurs points obscurs,ne présente pas l'entier déroulement
logique de la preuve et le comble me refuse à être  le critique féroce de ce que
j'ai difficilement construit.


La rigueur au-delà de l'évidence et la nécessaire intuition suppose une profonde
assimilation du sujet :
**Seuls les exercices réussis peuvent attester cette réelle assimilation.**


D'autres sur ce site te conseillerons plus utilement que moi...


Alain

Posté par
NiceAgreg
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 02-04-14 à 18:37

Salut,

Ok pour les fautes d'orthographe ; rigueur donc si je comprend. C'est un énorme problème que j'ai avec l'orthographe, je fais vraiment pas mal d'effort (éfort ? ah non comme je fais pas mal je dois mettre un s) donc d'efforts.

Je donne un exemple :

Prenons une suite x indexée par l'ensemble des entiers positifs. Si les deux suites extraites, des nombres pairs et impairs convergent vers la même limite l alors x converge vers l.

Alors, si l'on veut une démonstration rigoureuse c'est très lourd ... et j'ai du mal à écrire proprement (y'a une option LaTeX sur le forum ?)

Comment rédiger une preuve rapide et sans prise de tête de se résultat bébé ?

Amicalement

Posté par
verdurin
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 02-04-14 à 23:13

Bonsoir,

  \forall \varepsilon>0\ \exists N_p(\varepsilon)\in\N : 2n>N_p(\varepsilon)\Rightarrow\lvert u_{2n}-\ell\rvert<\varepsilon car la suite (u_{2n}) converge vers \ell

  \forall \varepsilon>0\ \exists N_i(\varepsilon)\in\N : 2n+1>N_i(\varepsilon)\Rightarrow\lvert u_{2n+1}-\ell\rvert<\varepsilon car la suite (u_{2n+1}) converge vers \ell

On prend N(\varepsilon)=\sup\Bigl(N_p(\varepsilon),N_i(\varepsilon)\Bigr)

Et on obtient
  \forall \varepsilon>0\ \exists N(\varepsilon)\in\N : n>N(\varepsilon)\Rightarrow\lvert u_{n}-\ell\rvert<\varepsilon donc la suite (u_{n}) converge vers \ell.

C'est pas mortel à écrire, et on peut même raccourcir un peu.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 02-04-14 à 23:31

Bonsoir

Il me semble qu'essayer de passer l'agreg de maths quand on sait qu'on est pas très balèze en rédaction de démonstration c'est comme essayer de passer un concours international de piano sans savoir lire une partition !  

Posté par
jeveuxbientaider
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 02-04-14 à 23:36

Comment apprendre la rigueur, en lisant et relisant des démonstrations et en comprenant qu'on part d'une hypothèse, qu'on utilise des définitions ou des propriétés ou des théorèmes pour arriver à la conclusion !

Si ....

Or ....

donc ...

ce qu'on commence à faire en 5ème !!!   

Posté par
jeveuxbientaider
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 02-04-14 à 23:49

Et pour reprendre mon exemple du pianiste, on peut très bien jouer du piano sans savoir lire une partition et se faire plaisir, mais je pense qu'il y a peu de lauréats de concours prestigieux qui ne le savent pas !

Posté par
jeveuxbientaider
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 03-04-14 à 00:51

Tu peux aussi te faire très plaisir sur des patins à glace mais tu auras peu de chance d'être un champion de patinage artistique (même au niveau départemental donc encore moins au niveaux supérieurs, si tu ne sais pas faire le moindre saut ..)

Idem en foot, imagine que tu veuilles faire partie d'un club de prestige en étant attaquant, si tu n'as jamais réussi à mettre un but dans la lucarne depuis que tu as l'âge 7 ans !

Il faut comprendre que savoir faire des démonstrations c'est la base des maths que tu vas devoir expliquer à tes élèves si tu deviens prof !

Alors pourquoi passer l'AGREG ? Pour faire de l'apnée pendant 40ans. Car si tu commences à bosser, il va falloir faire ce boulot au moins 40 ans avant de prendre ta retraite ! (Tu peux pourras quand même démissionner quand tu ne supporteras plus)

Pourquoi vouloir faire comprendre à des élèves ce que tu ne sais pas faire ? Moi je n'aurais jamais eu envie de vouloir passer un concours de prof de plomberie car je n'y comprends rien !

Cherche à comprendre pourquoi tu veux passer ce concours et quelle sera ta vie si tu l'obtiens !

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 27-04-14 à 12:10

Je dirais assez clairement que la rigueur ne s'apprend pas comme on peut apprendre les mathématiques, c'est selon moi du bon sens qu'il faut avoir.
La rigueur c'est le fait d'organiser ses idées, de donner un sens à ce que l'on écrit (ou ce que l'on dit parallèlement). Dès ce moment là il n y a pas vraiment de leçons concrètes d'apprentissage de la rigueur, mais je pense néanmoins que le meilleur remède est la lecture, où tu verras un peu comment est organisé un livre, comment sont traités les idées, comment avance le texte, peu à peu...

Voilà, si j'ai pu un peu aider c'est bien,

Bonne chance.

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 27-04-14 à 12:12

Je m'excuse pour la faute d'orthographe à "sont traitées" !

Posté par
alainpaul
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 27-04-14 à 12:34

Bon dimanche,


La rigueur n'est,je n'ai aucune peine à le reconnaître , pas mon fort.

Cependant je ne suis pas tout à fait d'accord avec ce que tu as écrit:
"La rigueur c'est le fait d'organiser ses idées, de donner un sens à ce que l'on écrit".

Je pense que tout cela en mathématiques est prérequis,la rigueur vient après :
quand tu as employé les justes mots et définitions,que la logique ne peut être mise
en cause,que tu as fixé un cadre très précis ,que tu as même essayé sans pitié*
de réfuter tes propres arguments.


*Là je souffrirais bien trop...


Alain

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 15:23

Oui, je suis d'accord que pour le domaine scientifique, la rigueur n'est pas réellement ce que j'ai dit, mais je parlais de la rigueur dans un fait général, en parlant de notre langage en général. Mais après, je suis d'accord que l'essentiel, en mathématiques, c'est d'avoir les bonnes définitions et la méthode, mais je pense que si on peut faire de belles phrases en liant correctement ses idées (pas comme dans une copie de français c'est sûr), c'est un plus, et c'est même agréable !!

J'ai des élèves qui sont très forts en mathématiques, qui avoisinent les 19 de moyenne, mais qui "balancent" leurs idées comme ça dans leur copie, alors ils ont juste, oui, mais la rédaction est importante en maths et n'est pas à négliger je pense... Alors, il m'arrive de mettre 1 point de bonus à ceux qui ont du mal mais qui me rendent une copie agréable à lire, où l'on comprend la marche de l'élève, dans sa façon de traiter ses idées.

Voilà, mais je pense quand même que derrière la rigueur se cache quand même une part d'organisation d'idées, de méthodologie.

Posté par
alainpaul
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 17:09

Bonjour,

La rigueur oui,mais d'abord la créativité.

En mathématiques ,en musique ,en poésie je me suis toujours refusé une trop large connaissance ;
je souhaitais conserver une fraîcheur ,un jeu...

Quelques lignes:

Noir d'encre
--------------

Dessus, la pluie
Dedans,la nuit
Autour,l'ennui
Devant:plus rien.

L'issue est noire
Le lieu nulle part
Ni après,ni avant
Mais le vent dans la tête...

Passent les saisons,
Vogue la misère,
Seul perce le silence
D'un brouillard amer.


Alain

PS:je ne suis pas triste.

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 17:43

Oui j'admets que la créativité est aussi importante, mais pour moi, ça se rapproche plus à l'art, et que je sache les Mathématiques ne sont pas un art ou si elles en sont un c'est des chiffres !!!

Posté par
alainpaul
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 18:15

Bon,

Il n'y a pas si longtemps sous la rubrique mathématiques nous trouvions aussi la mécanique,
l'astronomie et la musique.

Les coupures,distinctions sont pédagogiquement nécessaires...
Elles permettent des avancées,des définitions...

L'éclatement en une multitude de domaines dénature et rend peut-être moins intelligible notre réel.

Je ne pense pas nécessaire de trop opposer.
NON les mathématiques ne sont pas des chiffres!!!



Alain

Posté par
verdurin
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 18:27

bonsoir LPetitProf

Une anecdote, peut-être apocryphe :
Hilbert, apprenant qu'un de ses élèves abandonne les maths pour la poésie, déclare : il  a raison, il manque trop d'imagination pour être mathématicien.

Sinon je ne puis qu'applaudir alainpaul

Citation :
NON les mathématiques ne sont pas des chiffres!!!

Si tu regardes un vieux sujet d'agreg, tu verras que les chiffres sont utilisés quasiment exclusivement pour numéroter les pages.

Posté par
lafol Moderateur
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 18:29

et oui, les maths peuvent être un art !
mêmes si nous ne sommes que des artisans des maths, nouzautres pauvres îliens !

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 21:15

Je n'ai en aucun cas dit que les mathématiques n'étaient que des chiffres, mais j'ai dit que si les maths étaient un art, c'était des chiffres (l'art des chiffres). Mais oui, Verdurin, les maths ce n'est pas que le chiffres, mais c'est quand même la première chose à laquelle on pense quand on évoque ce terme...

Ensuite, je pense que c'est une question de point de vue que de voir les mathématiques comme un art ou non, mais personnellement, j'utilise les maths tous les jours (dans mes cours ou chez moi) et je ne trouve pas que ce sont un art, mais juste un outil passionnant... Après, je respecte votre point de vue !!

Posté par
lafol Moderateur
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 21:52

Quelle tristesse qu'à force de baptiser pompeusement "mathématiques" les leçons de calcul à l'école primaire, on ait mis dans la tête des gens que maths = chiffres ....

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 22:02

Mais je n'ai en aucun dit que les mathématiques n'étaient que des chiffres mais c'est tout de même sa première association ... Je n'allais pas dire que les mathématiques étaient l'art des lettres, car pour moi, c'est le français ...

Après, je suis bien d'accord avec toi, c'est triste que les maths soient directement associées avec les chiffres, quand on voit des pages et des pages sans aucun chiffres, comme a pu le signaler Verdurin d'ailleurs...

Mais on ne peut pas cependant nier que la première chose qui vient à l'esprit quand on dit "mathématiques" est "chiffres" ...

Après, voilà ...

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 22:04

Mais tu as cependant raison : "quelle tristesse (...) de mettre dans la tête des gens que maths = chiffres" ... Je partage ton avis sur ce sujet, et bien que j'ai associé les mathématiques aux chiffres, je n'irai pas à mettre le signe = entre les deux, quelle HORREUR ... !!!

Posté par
verdurin
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 28-04-14 à 23:37

Sic transit...

Posté par
LPetitProf
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 29-04-14 à 13:55

Oui oui, comme tu dis Verdurin "Sic Transit ..." !

Posté par
alainpaul
re : Rigeur. Comment l'améliorer ! 30-04-14 à 11:07

Bonjour,

"Dépêche-toi,dépêche-toi"
cette injonction je l'entends souvent chez mes enfants et petits enfants.

Il est important,à certains moments de décélérer.
Rigueur rime avec lenteur,tout le temps d'observer l'enchaînement des propositions,
d'envisager d'autres mots,de changer l'ordre ou l'écriture;tout le temps d'aboutir
si possible à une profonde simplicité .

Art et vitesse une antinomie?

Alain



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