Bonjour,

AB correspond au vecteur AB

AB.BC correspond au produit scalaire des vecteurs AB et BC

BI se décompose en BA+AI

BJ se décompose en BC+CJ

Donc BI.BJ = (BA+AI).(BC+CJ) = (BA.BC) + (BA.CJ) + (AI.BC) + (AI.CJ)

On a donc BI.BJ = 0 + a*a/2 + a/2*a + 0 = a²

car d'une part BA  (resp AI) est perpendiculaire à BC (resp CJ)
et d'autre part BA (respectivement AI) parallèle à CJ (resp BC)

Donc on a le double résultat de 1b/ BI.BJ=  5/4 * a² * cos (IBJ) et de 2a/ BI.BJ = a²

Ce qui donne cos (IBJ) = 4/5 soit 0,8 (bien inférieur ou égal à 1) qui permet de trouver la valeur de l'angle IBJ (en degrés ou en radians) suivant les tables à ta disposition

Sinon on peut passer par la fonction inverse du cos soit Arccos => IBJ = Arccos(0,8) = 0,6435 exprimé en radians

Pour exprimer IBJ en degrés, on a IBJ = 0,6435 * 180/3,1416

Bon courage

Bonjour,
Je n'ai pas compris la méthode pour la décomposition de BI et BJ.. Pouriez vous réexpliquer s'il vous plait?

Ah non finalement je viens de comprendre! Merci beaucoup pour cette aide!!

lafolledingue

lafolledingue @ 12-04-2014 à 02:51

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour mercredi et je bloque sur cet exercice:

ABCD est un carré de côté a. On note I le milieu du côté [AD] et J le milieu du côté [DC].

1. a/ Vérifier que BI = BJ = a racine de 5 /2. Ca je l'ai fait
b/ En déduire que vecteur BI scalaire vecteur BJ = 5/4 *a²*cos(IBJ) . Ca aussi

2. a/ En décomposant les vecteurs BI et BJ, montrer que vecteur BI scalaire vecteur BJ = a².
b/ Déduire des questions 1 et 2 une valeur approchée de la mesure de l'angle IBJ.

C'est à partir de la question 2 que je bloque, si quelqu'un pouvait m'aider je l'en remercie d'avance.

lafolledingue @ 12-04-2014 à 02:51

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour mercredi et je bloque sur cet exercice:

ABCD est un carré de côté a. On note I le milieu du côté [AD] et J le milieu du côté [DC].

1. a/ Vérifier que BI = BJ = a racine de 5 /2. Ca je l'ai fait
b/ En déduire que vecteur BI scalaire vecteur BJ = 5/4 *a²*cos(IBJ) . Ca aussi

2. a/ En décomposant les vecteurs BI et BJ, montrer que vecteur BI scalaire vecteur BJ = a².
b/ Déduire des questions 1 et 2 une valeur approchée de la mesure de l'angle IBJ.

C'est à partir de la question 2 que je bloque, si quelqu'un pouvait m'aider je l'en remercie d'avance.

lafolledingue @ 12-04-2014 à 02:51

Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour mercredi et je bloque sur cet exercice:

ABCD est un carré de côté a. On note I le milieu du côté [AD] et J le milieu du côté [DC].

1. a/ Vérifier que BI = BJ = a racine de 5 /2. Ca je l'ai fait
b/ En déduire que vecteur BI scalaire vecteur BJ = 5/4 *a²*cos(IBJ) . Ca aussi

2. a/ En décomposant les vecteurs BI et BJ, montrer que vecteur BI scalaire vecteur BJ = a².
b/ Déduire des questions 1 et 2 une valeur approchée de la mesure de l'angle IBJ.

C'est à partir de la question 2 que je bloque, si quelqu'un pouvait m'aider je l'en remercie d'avance.

bonjour EvoMcCree,
bienvenue sur l'île.

Tu es venu sur un topic ancien qui date de 2014 : tu as moins de chances d'être visible.
As tu lu les consignes du forum ?
Tu n'auras pas les réponses toutes faites aux questions sur ce forum, mais de l'aide pour faire toi-même ton exercice.

Montre ce que tu as fait et où tu en es, je t'aiderai ensuite volontiers.