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Produit scalaire et angle

Posté par
Alex-andra 13-04-14 à 15:00

Bonjour j'ai une question d'un exercce qui me pose soucis :

A, B et C trois pts d'un plan tels que AB=3 Ac=2 et BAC=/3 radians

1) J'ai du calculer u.v avec u=AB et v=AC j'ai trouvé 3

2) J'ai du construire les points D et E définis par AD=2u-3v et AE=-u+4v

3) J'ai du calculer AD.AD j'ai trouvé 0 puis AD.AE j'ai trouvé -22,5 et enfin AE.AE j'ai trouvé 25

4) En déduire une valeur approchée à 0,1 degré près par défaut de l'angle DAE

Je ne sais pas comment faire :S Merci beaucoup !

Posté par
Alex-andrare : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:12

Oups j'ai fais une erreur pour AD.AE, j'ai en fait un résultat de 0

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:24

bonjour

Citation :
J'ai du calculer AD.AD j'ai trouvé 0 puis AD.AE j'ai trouvé -22,5 et enfin AE.AE j'ai trouvé 25

indique tes calculs

Posté par
Alex-andrare : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:29

AD.AD= ||AD||*||AD||* cos 0 = (6-6)*(6-6)=0

AD.AE= 1/2(||AD||*||AE||²-||AD-AE||² = 1/2(25-25)=0

AE.AE = ||AE||*||AE||*1=5*5*1=25

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:37

comment trouves-tu
6-6 pour AD????

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:43

as-tu fait une figure?

Posté par
Alex-andrare : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:52

Oui :S je viens de refaire mes calculs, j'avais fais des erreurs :S

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 15:58

  que trouves-tu  pour AD^2 et AE^2?

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 16:01

\vec{AD}.\vec{AD}=(2\vec{u}-3\vec{v})^2= \\ 2\vec{v}^2-12\vec{u}\vec{v}+9\vec{u}^2=AD^2

Posté par
Alex-andrare : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 16:01

Pour les calculs j'ai finalement : AD.AD=36 ; AD.AE=-33 et AE.AE=49

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 16:02

OK

Posté par
Alex-andrare : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 16:39

En fait j'ai finalement réussi cet exercice! Mais maintenant c'est un autre qui me pose soucis... x)

Posté par
Labore : Produit scalaire et angle 13-04-14 à 16:58

pour \vec{AD}\vec{AE} j'obtiens-24


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