Salut.

Il s'agit d'une formule : dans un triangle équilatéral, la hauteur vaut .

Démonstration :

La hauteur d'un triangle équilatéral ABC coupe la base au milieu de celle ci. Soit I le milieu de cette base (par exemple AB).

AI=a/2 (puisque le triangle est équilatéral AB=2).

Considérons le triangle AIC (rectangle en I). D'après Pythagore :

AC²=AI²+IC² ce qui s'écrit a²=(a/2)²+x² (avec x=IC)

donc x²=a²-(a/2)²=a²-(a²/4)=3a²/4

donc .

Manu

oui merci je viens de trouver merci beaucoup c super simple en plus merci

mé si je remplace a par 60 ca fait pareil??

Je ne comprends pas ta question.
a est la mesure du coté de ton triangle équilatéral donc si ton triangle est équilatéral de côté 60, la hauteur mesurera ce qui vaut 30.

Manu

ba merci t'as répondu à ma question merci

bonjour
j'ai un exercice similaire a rendre et j'ai suivi la meme demonstration que manu mais j'ai un probleme : comment passez vous cette étape ?
a²-(a²/4)=3a²/4
Je bloque...
merci de bien vouloir m'aider

@Jeanne3 : Pour passer de l'étape :
a²-(a²/4)
a l'étape :
3a²/4
Il faut en fait tout multiplier par 4 comme sa :
a²-(a²/4)
a²-a²/4
(4a²-a²)/4
(3a²)/4

++

PS : c'est peut être un peu trop tard, mais bon, sa aidera peut être quelqu'un...