Soient A,B et C trois points distincts
B' est le projeté orthogonal de B sur la droite (AC)
C' est le projeté orthogonal de C sur la droite (AB)
Dans chaque suivants je doit démontrer que AB*AC' = AB'*AC puis je doit en déduire que vecteur AB scalaire a vecteur AC = vecteur AC scalaire a vecteur AB.
Est ce que vous pourriez me donner quelques renseignements sur les formules que je pourrais utiliser, je suis un peu perdu dans ce chapitre....
bonjour
tu peux partir de
et une première fois tu remplaces par
et la seconde fois en faisant intervenir C'
qd tu as deux vecteurs orthogonaux, ton produit scalaire est nul
Bonjour
1 Par triangles semblables
AC'C et ABB' sont semblables (un angle aigu commun et ils sont tous les deux rectangles)
Si tu fais les rapports et les produits en croix, tu trouves l'égalité
2) pareil avec les mêmes triangles
Je pense que tu sauras en déduire la relation scalaire des vecteurs
Bonjour,
j'ai aussi le même sujet de devoir maison.
J'ai essayé avec les vecteurs cela donnerait :
dans les cas 1 et 2 :
AB x AC=AB' x AC
vecteur AB.vecteur AC= vecteur AC.vecteur AB
vecteur AB.(vecteur AC' + vecteur C'C)=vecteur AC.(vecteur AB'+vecteur B'B)
vecteur AB.vecteur AC'+vecteur AB.vecteur C'C=vecteur AC.vecteur AB'+vecteur AC.vecteur B'B
AB x AC' x cos(2pi)+AB x C'C x cos(pi/2)=AC x AB' x cos (2pi)+
AB x B'B x cos (pi/2)
((-AB))x(-AC'))+((-AC)x(-AB'))+0
AB x AC'=AC x AB'
Mais je ne suis pas sure d'avoir juste.
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