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Carré, cercle -> produit scalaire
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice, merci de bien vouloir m'aider ^^
ABCD est un carré de côté 2 et de centre O. On note I le milieu de [AB].
Soit M un point quelconque.
a) Démontrer que vecteur MA.MB= MI2-1
b) En déduire que l'ensemble des points M tels que vect.MA . vect.MB = 4 est le cercle de centre I passant par C.
Donc j'ai représenté la figure au brouillon et pour la a) j'ai fait :
vecteur MA.MB= (vect.MI+vect.IA).(vect.MI+vect.IB)
= MI2+ MI-MI-1
= MI2-1.
Pour la b) j'ai fait un petit truc mais c'est pas ca du tout . . .
Faut-il montrer que MI2-1 = 4 ?
Bonjour tokki
Ok pour la question a). Je suppose même si ce n'est pas écrit que tu as utilisé le fait que et
Pour la b) cela revient à résoudre MI2=5 
MI2=(
5)2 qui est l'équation d'un cercle de centre I et de rayon 5.
Ensuite tu calcules IC par la relation de Pythagore dans le triangle IBC rectangle en B et tu démontres que IC = 5
Donc ton cercle passe bien par le point C (et au passage par le point D aussi)
Bonjour,
Tob cheminement ne me paraît pas clair :
a)
Donc
b)
Donc l'ensemble cherché est le cercle de centre I et der rayon 5.
Il te reste à montrer que C appartient à ce cercle.
Ah oui pour la a) merci !
Pour la b) c'est exactement ce que j'avais fait au brouillon et le résultat et le même 
parfait !
Merci encore ^-^
Par contre là je sais pas trop . . .
Je dois montrer que C appartient au cercle avec l'équation du cercle x2+y2 = R2
Donc x2+y2 = 5 ?
Merci
Merci beaucoup pour ton aide ! 
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