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Calculs de produit scalaire

Posté par
tokki
15-04-14 à 12:56

Bonjour j'ai également cette exercice à faire mais je n'ai pas réussi à tout faire >.< Merci de votre aide !
PS : vous aurez compris quand se trouve le symbole vecteur ^^'

1) AB.AC = ABxAB = 9. Par projeté orthogonal de C sur B.
2) AB et AC sont colinéaires donc : AB.AC = ABxAC = -2,5x2 = -5.
3) Il manque une mesure non ?
4) AB.AC = ABxACxcos(75°) = 3x3x0,26 = 9x0,26 = 2,34
5) AB.AC = ABxAB = 4. Par projeté orthogonal de C sur B.
6) Dans le triangle ABC :
AB.AC = 1/2(AB2+AC2-BC2)        
           = 1/2(42+62-32)
            = 0,5 x 43
            = 21,5.
7) Je sais pas ^^

Merci encore

Calculs de produit scalaire

Posté par
pgeod
re : Calculs de produit scalaire 15-04-14 à 13:02


7/

décompose AB en AH + HB (H projeté de A sur (Ox)
décompose AC en AK + KC (K projeté de A sur (Oy)
puis : AB.AC = (AH + HB).(AK + KC) = ...

Posté par
tokki
re : Calculs de produit scalaire 15-04-14 à 13:21

Merci, fallait y penser !
Hmmm . . .
AB.AC = (AH + HB).(AK + KC) = AHxAK+AHxKC+HBxAK+HBxKC ?

Posté par
pgeod
re : Calculs de produit scalaire 15-04-14 à 20:57


En vecteurs bien entendu :

AB.AC = (AH + HB).(AK + KC) = AH.AK + AH.KC + HB.AK + HB.KC



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