argument

Posté par papillon papillon

bonjour
déterminer l'emble des points M d'affixe z différent de i tels que le nombre Z définie par Z =(z+i)/(z-i) soit un imaginaire pur.


notre professeur nous impose d'utiliser la méthode suivante:
Z est un imaginaire pur si et seulement si arg(Z)=/2  modulo()  ou Z=0

par la méthode Re(Z)=0 j'ai déterminer que l'ensemble des ponits m d'affixe z tel que Z soit un imaginaire pur est le cercle de centre O et de rayon 1 privé du point B d'affixe i.
mais je n'arrive pas avec la méthode imposée
mici d'avance
papillon

Posté par philoux (invité)

bonjour

Z=ik

arg(z+i)-arg(z-i)=pi/2 avec A(-1,0) et B(1,0)

l'angle entre AM et BM = pi/2 => M est sur le cercle de diamètre AM avec M différent de B

Vérifie, je ne suis pas sûr de la rigueur de ma démo
SI d'autres mathîliens pouvaient infirmer/confirmer...

Philoux

Posté par papillon papillon

mici
mais oui svp est ce que quelqu'un pourrait infirmer ou confirmer

Posté par papillon papillon

pourquoi Z=ik

Posté par philoux (invité)

Z imaginaire pur => Re(Z)=0

Philoux

Posté par papillon papillon

a mici

Posté par papillon papillon

je suis dsl mais je ne comprend que arg(z+i)-arg(z-i)=pi/2???

Posté par papillon papillon

c 'est bon j'ai trouvé
mici encore

Posté par philoux (invité)

revois le cours sur l'arg(z1/z2)

Philoux

Posté par papillon papillon

je ne vois pas ??? désolé