petit problème de maths = problèmes pour moi!!

Posté par Bernie007 (invité)

Dans ma tirelire, j'ai des pièces de 0.2euros et de 0.5euros. Il y a 40 pièces au total, qui font une somme de 11.6euros. Combien y a-t-il de pièces de 0.2euros et de 0.5euros?


ça doit pourtant pas être si compliqué que ça mais je ne trouve pas. :S

Posté par otto otto

Tout d'abord bonjour.
Ensuite qu'as tu essayé?
Tu es probablement capable de faire ca, puisque tu as déjà tu modéliser de tels problèmes en 3e.

Tu as x pièces de 0.2 euros et y pièces de 0.5
Tu sais que la somme des 2 donne 40, donc x+y=40
Tu sais aussi que la valeur totale est de 11.6, donc
0.2x+0.5y=11.6
il te reste à résoudre le système obtenu.

A+

Posté par philoux (invité)

bonjour bernie

autre façon de faire :

déjà les 0,60 de ta somme ne pourront être faits qu'avec 3 pièces de 0,20

il te reste donc 37 pièces pour réaliser 11 euros

comme il te faut 5 pièces de 0,20 pour faire un euro tu auras obligatoirement un multiple de 5 pièces de 0,20

5 pièces de 0,20 -> 1 euros, il reste 37-5=32 pièces de 0,50 euro, soit 1+16 = 17 euros
10                  2                           37-10=27                                2+13,5 = 15,5    
15                  3                           37-15=22                                3+11 = 14
20                  4                           37-20=17                                4+8,5 = 12,5
25                  5                           37-25=12                                5+6 = 11 BINGO !

il y a donc 25+3=28 pièces de 0,20 et 12 pièces de 1 euro

Vérifie avec la méthode rigoureuse d'otto

Philoux

Posté par J-P J-P

Pour ne maniluler qu'une seule inconnue.

Soit x le nombre de pièces de 0,2 €, on a donc (40-x) pièces de 0,5 €

La somme disponible est = 0,2x + 0,5.(40-x), et on sait que c'est 11,6 €

--> 0,2x + 0,5.(40-x) = 11,6

0,2x + 20 - 0,5x = 11,6
20 - 11,6 = 0,3x
x = 8,4/0,3 = 28

On a donc 28 pièces de 0,2 € et (40-28) = 12 pièces de 0,5 €
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