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Niveau première
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Exo de Maths

Posté par
Leana
17-04-14 à 18:05

Bonjour, j'ai un exercice de maths a faire pour demain et c'est le blocage complet ..

Alors voila l'énoncé

Soit ABC un triangle équilatéral de côté a. D et E sont les points tels que vecteur AD= 3/2 du vecteur BC et le vecteur BE= 1/4 du vecteur AC

1. Exprimer AB.AC en fonction de a
ça, ca va j'ai trouvé, ca fait 1/2 de a²

2. Exprimer le vecteur DE en fonction des vecteurs AB et AC
C'est la que je bloque alors j'ai
DE= DA + AB + BE
  = -3/2 BC + AB + 1/4 AC

Et la je n'y arrive plus

3. Démontrer que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires avec le produit scalaire
je sais qu'il faut que le produit scalaire doit être égale a 0 mais comme je n'ai pas réussi la 2eme question je ne peux y répondre et j'ai du mal a faire ca

4. a) On note H le point d'intersection des droites (AC) et (DE). Exprimer de deux façon différente le produit scalaire AD.AC: en fonction de a puis avec la longueur AH

b) En déduire la longueur AH

Merci à ceux qui prendront du temps pour cette exercice

Posté par
gaa
re : Exo de Maths 17-04-14 à 18:22

Bonsoir

pour 2) (vecteurs) dans la relation que tu as écrite, tu remplaces BC par (BA+AC) et tu auras l'expression recherchée.

3) à 2) tu dois trouver 5/2AB-5/4AC
et en effectuant le produit scalaire, on trouve bien 2 facteurs de a² qui s'annulent

4) l'une sera AH.AC
l'autre AD.ACcos/6

Posté par
Leana
re : Exo de Maths 17-04-14 à 18:30

donc pour la 2) c'est -3/2 (BA+AC) + AB + 1/4 de AC

et pour la 3 j'ai pas du tout compris comment tu as trouvé ca :O

PS: merci d'avoir répondu

Posté par
gaa
re : Exo de Maths 17-04-14 à 22:39

vecteurs

DE=DA+AB+BE
=3/2CB+AB+1/4AC
=3/2(CA+AB)+AB+1/4AC
=5/2AB-5/4AC

AC.DE=5/2AC.AB-5/4AC²

=5a²/4-5/4a²=0

Posté par
Leana
re : Exo de Maths 17-04-14 à 22:41

Merci, je viens de comprendre



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