Salut,
j'ouvre un nouveau topic car j'aurais besoin d'aide pour un Dns de math. Voici l'énoncé:
Soit (O,i, j) un repère orthonormé du plan.
Soit S et T deux points mobiles respectivement sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées, tous deux distincts de l'origine O. On note s l'abscisse du point S et t l'ordonné du point T.
a) déterminer une équation cartésienne de la droite (ST).
b) déterminer à quelle condition de la droite (ST) et une droite passant par l'origine sont sécantes.
Déterminer alors les coordonnées de leur point d'intersection que l'on nommera K
c) en vous aidant du cercle de diamètre [OS], déterminer la condition pour d'une droite passant par l'origine du repère soit perpendiculaire à la droite (ST) (s et t fixés)
Je vous donne les réponses que j'ai réussi à trouver mais je ne suis pas sûre d'avoir bon..
A) T(0;t) S(s;0) pour y=ax+b , a= -t/s et b=t donc
y=-t/s*x +t
tx+sy-ts=0
B) deux droites sont parallèles ssi ab'-a'b=0 donc deux droites sont sécantes si ab'-a'b est différent de 0
sachant que (d) la droite passant par l'origine a pour équation y= ax, son équation cartésienne est ax-y=0
Donc a=t, b= s, a'=a, b'=-1
t*(-1)-a*s soit -t-as doit être différent de 0
Voilà où j'en suis Merci d'avance pr vos réponses^^
Bonsoir, oui OK pour A)
Pour B), effectivement, il faut que t+sa 0 donc que a -t/s (qui correspond au fait que la droite passant par O ne doit pas être parallèle à ST)
Pour avoir l'intersection, résous le système tx+sy-ts=0 et y=ax, ça va donner x=ts/(t+sa) et y=ats/(t+sa)
Bonjour, jai un probleme. J'ai le meme devoir a faire pour les vancances et je n'arrive pas a résoudre le systeme de la fin. Please help me !
tx+sy-ts=0 et y=ax ?
on remplace y par ax dans la première équation tx+sax-ts=0 x(t+sa) = ts x = ts/(t+sa) et puis y = ax = ats/(t+sa)
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