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équation différentielle

Posté par
valparaiso 17-04-14 à 23:05

Bonjour,


soit l'E D 4y''+²y=0

j'ai trouvé la forme de la solution générale :

y=Acos\frac{\pi}{2}x+Bsin\frac{pi}{2}x

de plus on a f(1/2)=2/2 et f'(1/2)=0
on a donc A=B=1/2

f(x)=1/2cos\frac{\pi}{2}x+\frac{1}{2}sin\frac{\pi}{2}x
jusque là ça va mais je ne comprends pas la suite :

\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}cos\frac{\pi}{2}x+\frac{\sqrt{2}}{2}sin\frac{pi}{2}x)

merci de votre aide

Posté par
Armenre : équation différentielle 17-04-14 à 23:14

Parce que \frac{\sqrt{2}}{2}\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{2}

Posté par
valparaisore : équation différentielle 18-04-14 à 08:18

merci
je ne comprends pas non plus la suite

f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}(cos\frac{\pi}{4}cos\frac{\pi}{2}x+sin\frac{\pi}{4}sin\frac{\pi}{2}x

Posté par
alainpaulre : équation différentielle 18-04-14 à 10:31

Bonjour,


Il y a des lignes trigonométriques  à connaître :
les f(\pi/3),f(\pi/4),f(\pi/6) ; tan(\frac{\pi}{4})=1
f pour sin ou cos.

Et aussi le développement de cos(a+b) .

Avec cela on peut souvent s'en sortir,

Alain


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