probleme vecteurs

Posté par cmoidav (invité)

bonjours a tous jai un petit probleme que je n arrive pas resoudre
(C) et (C') sont deux cercles sécants en A et B,de meme rayons et de centre respectif O et O'
t designe la translation du vecteur OO'
Soit M un point de (C) disctinct de A et B n appartenant ni a delta et a delta'.M' est son image par t.On se propose de montrer que M' est l orthocentre de AMB

bon jai trouvé la question 1)(soit A' limage de A par t montrer que A' appartient     a C') il me manque la deux
2)montrer que vecteur OA=vecteur BO'
vecteur BO'=vecteur O'A'
merci d avance de votre aide si vous voulez un lien pour la figure cest


merci beaucoup pour votre aide

Posté par ealves ealves

salut
alors NORMALEMENT A et B =meme rayon
o et o' =centre respectif
donc OAO' = OBO'
est ça donne vecteur OA =vecteur BO'

par contre ou est ton A' là je ne peut pas t'aider
bonne chance et dit le si tu ne comprend pas

Posté par cmoidav (invité)

salut je comprend pas pourquoi tu as deu triangles egaux isoceles (les triangles BO'O et AO'O sont isometriques) et le A' se trouve a lintersection de la droite delta en pointiler (la premiere en haut) et du cercle C' ( en gros B O' et A' sont alignés)

Posté par cmoidav (invité)

qui peut m aider svp merci d avance

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

1) soit A' l'image de A par t - montrer que A' appartient a C'

C' est l'image de C par t
Or A appartient à C
Donc A'=t(A) appartient à C'

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

2) montrer que vecteur OA=vecteur BO'

En distances : OA=OB=O'A=O'B=rayon
donc OAO'B est un losagne
donc c'est un parallélogramme
donc OA=BO' en vecteurs

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

vecteur BO'=vecteur O'A'

t(O) = O'
t(A) = A'
Donc OA = O'A' en vecteurs
Or OA = BO' en vecteurs
Donc BO' = O'A' en vecteurs

Posté par cmoidav (invité)

ok merci tou le monde jai compris

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je t'en prie.