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dm
voici mon exercice
M
Monsieur Elifaz veut équiper un bâtiment d'un détecteur de fumée. Ce bâtiment est en forme de parallélépipède rectangle de dimensions au sol 20 m sur 12 m et de hauteur 4 m. Le détecteur doit être posé dans un coin supérieur du bâtiment.
1.1/ Faire un schéma en perspective cavalière de la situation et tracer en vert le segment représentant la plus longue distance que doit couvrir le détecteur.
1.2/ Calculer la portée minimale du détecteur. Donner la valeur exacte puis l'arrondi au cm.
Merci de m'aider car je ne sais pas faire le schéma ni le calcul
2)
Il faut calculer la longueur HB.
Le triangle HDB est rectangle en D donc d'après Pythagore :
HB²=HD²+DB²
On ne connaît pas DB².
Le triangle DAB est rectangle en A donc d'après Pythagore :
DB²=...+...
A la fin de tes calculs , tu vas trouver :
DB=
560
Si tu as déjà travaillé sur les racines carrées , alors tu écris :
DB=(16*35)
DB=435 -->valeur exacte.
Tu peux trouver l'arrondi au cm seule.
pouvez vous m expliquer pourquoi il s agit du segment HB
On ne te demande pas de justifier pourquoi c'est le segment [HB] qui est le plus long. Donc tu ne justifies pas.
Mais si tu traces ( avec tes yeux) puis que tu donnes la mesure ( ou que tu calcules la mesure ) d'autres segments comme :
[HE] , [HG] , [HF] , etc.
tu trouveras toujours une mesure plus petite que celle de [HB].
Donc tu traces en vert [HB] et ça suffira pour la 1).
mais le triangle hdb n est pas rectangle en d
Pense à mettre des majuscules pour les sommets . OK ? Même si ça t'oblige à utiliser 2 touches du clavier !!
Tu as bien une boîte chez toi en forme de parallélépipède rectangle dont on peut voir l'intérieur ? Alors regarde !!
Sinon , l'explication est la suivante mais je ne suis pas sûr qu'on voie ça en 3ème :
(HD)
(DC)
(HD)
(DA)
Si une droite est ppd à 2 droites d'un plan , alors elle est ppd à ce plan.
Donc :
(HD)
plan ABCD
Si une droite est ppd à un plan , alors elle est ppd à toutes les droites de ce plan.
Donc :
(HD)
(DB)
OK ?
effectivement on ne voit pas ca en 3eme
mais je comprends pas pourquoi avant vous avez dit le triangle HDB est rectangle en D car pour moi il ne l est pas
mais je comprends pas pourquoi avant vous avez dit le triangle HDB est rectangle en D car pour moi il ne l est pas
Une vue en perspective déforme les angles !!
Je t'ai dit :
Tu as bien une boîte chez toi en forme de parallélépipède rectangle dont on peut voir l'intérieur ? Alors regarde !!
Tu n'as qu'à prendre une boîte pour comprendre au lieu de regarder ma figure ou la tienne.
Donc j'affirme que le triangle HDB est rectangle en D.
etes vous sur qu il s agit de HB car en faisant la figure j ai l impression que HC est plus grand
Oui, j'en suis sûr !! C'est encore la vue en perspective qui t'induis en erreur !!
Je m'aperçois que je me suis mélangé un peu les "pinceaux" dans mon message de 14 h 32.
J'ai calculé sans te le donner : DB²=544
Ensuite dans le triangle HDB est rectangle en D :
HB²=HD²+DB²
HB²=4²+544
HB²=560
C'est HB² qui vaut 560 et non DB² comme j'ai écrit suite à une faute d'innattention !!
HB²=560
HB=
560
Si on fait les calculs , on trouve HC
23.32 m et HB 23.66 m donc HB > HC.le triangle DAB n'est pas rectangle non plus donc on ne peut pas utiliser Pythagore
Si il est rectangle !!
Et là, j'abandonne : tu ne veux pas aller chercher une boîte ?
désolée même avec une boite je ne comprends pas
pour moi le seul triangle rectangle en D est HDC et HDA
Parce que le fond d'une boîte ( parallélépipède rectangle ) n'est pas un rectangle avec 4 angles droits peut-être ?
Donc d'après toi, les angles DAB, ABC , BCD et CDA ne sont pas des angles droits ?
Regarde le fond ( ou le couvercle) d'une boîte !! Et place une équerre aux 4 "coins" du fond ou du couvercle.
Bonjour,
pour faire remonter un sujet, faites des "up" de temps en temps sur votre topic.
Il est important de bien lire l'énoncé. Il est dit que le bâtiment forme un parallélépipède rectangle. Donc toutes ses faces sont des rectangles.
C'est un peu dur à comprendre, surtout en perspective cavalière. Si vous regardez une boite de chaussure, c'est un parallélépipède rectangle.
Tout ça pour dire que ABCD est un rectangle, donc ADC=90° ACD=90°...
Avec ça, on peut trouver la longueur du segment [DB] avec Pythagore. Essayez ! 
Ensuite, On applique Pythagore de nouveau pour trouver [HB] qui est la portée minimale du détecteur.
Si quelqu'un a une meilleur explication... N'hésitez surtout pas !
Mathist.
ok j ai compris pour DB
Mais on a appris que l'on pouvait appliquer le théorème de Pythagore que pour les triangles rectangles or pour moi HDB n'est pas rectangle (si il l'est merci de m expliquer)
Bonjour,
il me semble que HB est la plus grande longueur possible
alors "portée minimale" m'interpelle...
n'y aurait-il pas, dans l'énoncé, une confusion entre "maximale" et "minimale" ?
mais ou est l angle droit avec HDB (j'ai une boite devant moi)
Pose un stylo le long de l'arête verticale [HD] puis un crayon ( ou un autre stylo) le long de la diagonale [DB] du fond de ta boîte.
Et maintenant regarde bien si ton stylo et ton crayon ( ou tes 2 stylos) ne forment pas un angle droit .
J'espère que tu as compris que [DB] est la diagonale du fond de ta boîte.
bonjour,
je vais essayer de prendre le relais!!
(HD)(AD)
(HD)(DC)
(HD) reste fixe
si tu faisais pivoter (DC) ou (AD) en restant dans le plan horizontal de la base ABCD , les droites (DC) et (AD) resteraient , elles seraient confondues à un moment avec (DB)
HDB est bien un triangle rectangle
tu peux donc appliquer Pythagore
dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est toujours le côté le plus grand.--> HB>DB
HDC rect en D-->HB>DB
DCB rect en C-->DB>DC
--> HB>DB>DC
HB est bien la plus grande distance
C'est là que ça devient plus compliqué, je suppose !
Prenez votre équerre, de la même façon que dans la figure de Papy Bernie. Vous allez voir qu'il y a un angle droit.
De même, si vous faite pivoter la boîte, vous vous rendrez compte qu'elle forme un angle droit.
Bonjour à tous !
Je reprend ma phrase que j'avais mal écrite.
Prenez votre équerre et mettez là dans la boite, de la même façon que dans la figure de Papy Bernie. Vous allez voir qu'il y a un angle droit.
alors "portée minimale" m'interpelle..
Pour moi , Tilk_11 , portée minimale veut dire qu'il faut acheter un détecteur qui contrôle à une distance minimale égale à HB.
Si on a un détecteur qui ne détecte la fumée qu'à 5 m par exemple , ça ne suffira .
Il faut qu'il détecte au minimum à 23.66 m dans cet exemple.
au risque de paraître un peu lourd....
imaginons qu'un feu se déclare sous le détecteur soit à 4 m de lui
sera-t-il détecté si la portée minimale est de 22,66 m ?
Je viens juste de revenir sur ce topic et je constate que se mettre d'accord sur le sens de "portée minimale" d'un détecteur n'est pas évident, en effet.
Pour moi, si on demande à un détecteur d'avoir une portée minimale de 22.66m, c'est qu'il peut détecter ce pourquoi il est conçu (incendie, voleurs...) entre 0 et 22.66m.
Je ne me vois pas aller demander dans un magasin spécialisé : "Je souhaiterais acquérir un détecteur dont la portée maximale est de 23 m." (J'ai arrondi. )
Mais je pourrais dire sans pb : " ..... un détecteur de portée minimale de 23m."
Je pense que le vendeur va comprendre : " qui détecte entre 0 et 23 m au moins. "
Exemple extrait du code de la route :
Feux de croisement.
I.-Sauf dispositions différentes prévues au présent article, tout véhicule à moteur doit être muni à l'avant de deux feux de croisement, émettant vers l'avant une lumière jaune ou blanche permettant d'éclairer efficacement la route la nuit, par temps clair, sur une distance minimale de 30 mètres sans éblouir les autres conducteurs.
Ce qui veut bien dire : " Éclairer entre 0 et 30m au moins."
Comme notre détecteur qui détecte entre 0 et 22.66 m au moins.
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