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Niveau troisième
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C'est un problème de mathématiques.

Posté par
lablondemelanie
18-04-14 à 22:59

        Bonsoir,
J'ai un problème à faire ne mathématiques, ça fait plus d'une heure que je suis dessus je n'y arrive pas du tout. Vous pourriez m'aider s'il vous plait ?
Voici le problème :

On veut fabriquer une boite de conserve cylindrique d'une contenance de 820 m3 en utilisant le minimum de métal. Pour cela, on va étudier les différentes formes possibles du cylindre ( diamètre en hauteur ) et la surface de métal nécessaire. On appelle x le rayon de bases circulaires et h la hauteur de cette boite de conserve cylindrique. ( x et h sont exprimés en cm ).
V= B*h
où B= : πx carré

1)a)Expimer le volume V de la boite cylindrique en fonction de x et h.
  b) Exprimer l'aire totale A de la boite ( 2 bases et surface latérale ) en fonction de x et h.
2) Sachant que le volume exact de la boite est de V= 820 cm3, exprimer h en fonction de x.
3) En remplaçant h par sa valeur calculée à la question précédente, montrer que l'aire A peut être exprimée uniquement en fonction de x sous la forme A= 2πx2 + 1 640 / x.

Merci d'avance..

Posté par
gwendolin
re : C'est un problème de mathématiques. 19-04-14 à 11:36

bonjour,

1a)V=x²h cm3

1b)A=aire latérale+aire des 2 bases
l'aire latérale est un rectangle de longueur =le périmètre du cercle de base et de largeur h=hauteur du cylindre
=2*xh+2*(x²)

3=2)V=x²h=820
h=820/

3)A=2xh + 2
A=2x*840/x² + 2
A=1640/x +2

Posté par
flight
re : C'est un problème de mathématiques. 19-04-14 à 11:40

salut

1) V(x,h)= .x².h
2) h(x)= V/

aire totale = aire de la surface rectangulaire qui forme l'envelope soit 2.x.h + aire des deux disques

soit 2..x²  soit donc   2.x.h + 2..x² comme h = V/

ca donne alors ... à toi



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