Bonsoir,
J'ai un problème à faire ne mathématiques, ça fait plus d'une heure que je suis dessus je n'y arrive pas du tout. Vous pourriez m'aider s'il vous plait ?
Voici le problème :
On veut fabriquer une boite de conserve cylindrique d'une contenance de 820 m3 en utilisant le minimum de métal. Pour cela, on va étudier les différentes formes possibles du cylindre ( diamètre en hauteur ) et la surface de métal nécessaire. On appelle x le rayon de bases circulaires et h la hauteur de cette boite de conserve cylindrique. ( x et h sont exprimés en cm ).
V= B*h
où B= : πx carré
1)a)Expimer le volume V de la boite cylindrique en fonction de x et h.
b) Exprimer l'aire totale A de la boite ( 2 bases et surface latérale ) en fonction de x et h.
2) Sachant que le volume exact de la boite est de V= 820 cm3, exprimer h en fonction de x.
3) En remplaçant h par sa valeur calculée à la question précédente, montrer que l'aire A peut être exprimée uniquement en fonction de x sous la forme A= 2πx2 + 1 640 / x.
Merci d'avance..
bonjour,
1a)V=x²h cm3
1b)A=aire latérale+aire des 2 bases
l'aire latérale est un rectangle de longueur =le périmètre du cercle de base et de largeur h=hauteur du cylindre
=2*xh+2*(x²)
3=2)V=x²h=820
h=820/x²
3)A=2xh + 2x²
A=2x*840/x² + 2x²
A=1640/x +2x²
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