Barycentre 1ere

Posté par NNadia NNadia

bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour un devoir de maths. Voici la question :

ABC est un triangle de centre de gravité G. On appelle I le milieu de [BC].
La parallèle à (BC) menée par G coupe (AC) en E. On place le point D tel que le vecteur AD = 2 fois le vecteur AB.

1) Montrer que E est le barycentre des deux points pondérés (A,1) et (C,2).

J'ai besoin de ça pour faire la suite et je ne  vois pas comment faire si qq'un pouvait m'aider.
Merci d'avance

Posté par drioui (invité)

essaye de faire la figure                                         -- --
comme I est le milieu de [BC] et G le centre de grav de ABC alors AG/GI=2
dans le triangle AIC on a (GE)//(IC) d'apres le th de thales on a :
-- -- -- --        --  --                                   --> -->     ->  -> ->
AG/GI=AE/EC=2 d'ou AE=2EC comme A,E et C sont alignes alors AE=2EC donc 2EC+EA=0
donc Ebaryc de (A,1) et(C,2)

Posté par drioui (invité)

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AG signifie la mesure algebrique de AG

Posté par NNadia NNadia

mais le thm. de thalès ds le triangle AIC c'est pas AG/AI = AE/AC ??

Posté par NNadia NNadia

c bon g trouvé la réponse et un grd merci d'avoir répondu drioui