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Exprimer des produits scalaires
Bonjour,
J'ai un exercice et j'aimerais savoir si mes réponses sont justes (cela fait partie d'un exercice qu'on doit réviser pour un contrôle):
Soit ABCD un losange de centre O et de côté a tel que BÂD=60°.
Aide: la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a est (aV3)/2
En utilisant la méthode la plus adaptée, exprimer en fonction de a les produits scalaires suivants :
1) AB.AD --> j'ai trouvé a²/2
2) BC.BA --> -a²/2
3)AB.AC --> C'est notamment sur celui là que je bloque: j'ai trouvé trois résultats différents 3a²/2 ; 3a²/4 et a/2
4) OB.OA --> 0
5) DA.DB --> a²/2
6) OA.CB --> 3a²/4
Merci d'avance 
AB.AC : exact.
Le 5) est bon. C'est le 6) qui ne va pas, car les vecteurs AO et AC ont même direction, mais des sens opposés. Leur produit scalaire est donc négatif.
Je ne suis pas sûre de comprendre pour le 6)
Voila ce que j'ai fait:
OA.CB= OA.(CO+CB)
= OA.CO + OA.OB
= OA.CO
= ((aV3)/2)²= 3a²/4
Où est l'erreur de signe ? Parce que OA n'est-il pas pareil que CO (en vecteur) ?
3 /2 et ||AC|| = 2a
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