Fonctions

Posté par titoune062 (invité)

bonjour a tous alors voila j'ai quelques difficultés ds mon dm a rendre pour lundi pouvez vous m'aidez ?????

A(x) = 2x²-8x + 15

ma question : démontrer que pour tout x, A(x) =2(x-2)² + 7
                
ma réponse : 2x²-8x+15

suite de la question : que peut ton dire de 2(x-2)²
                       en déduire le minimum de la fonction A et la valeur  de x pour laquelle il est atteint

problème : je ne sais pas quoi dire pour la question 2
           le 2 devant (x-2)² me gen je ne sais pas quoi en faire


Pouvez vous m'aidez svp
Merci d'avance
Titoune062

Posté par titoune062 (invité)

la premier phrase dans l'intitulé problem est la question 2 et la 2 emme phrase ne dessous est la question 3
merci encore

Posté par Rouliane Rouliane

Bonsoir,

étant positif, alors est aussi positif !
Donc A(x) est une somme de nombres positifs, donc à ton avis, pour quelle valeur de x obtient-t-on le minimum de A ?

Posté par titoune062 (invité)

ben deja le résultat de l'antécédent sera positif car le reste est positif mais ce que je ne comprend pas c'est comemnt faire le calcul le trouver je doit trouver 7 car sur la courbe lantécédent est 7 mais comemnt faire pour le 2 ???????

MERCI

Posté par Rouliane Rouliane

y'a pas de raison que l'antécédent soit positif ( dans ce cas là, il l'est, mais ça n'est pas forcement toujours vrai )

Tu peux connaitre le minimum de ta fonction ici : étant donné que 7 est une constante et que est positif, A(x) est minimale lorsque est minimal, c'est à dire lorsque

je te laisse donc trouver la valeur de x correspondant

Posté par titoune062 (invité)

2(x-2)² + 7=7
2(x-2)² + 14 = 0
2[x-2+7][(x-2)-7] = 0
2(x+5)(x-9)=0

est ce bien cela ?????

MERCI DE ME REPONDRE TITOUNE062