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Niveau troisième
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DM maths

Posté par
lou555
22-04-14 à 20:56

Bonjour , pouvez-vous m'aidez a mon DM s'il vous plait ?

On considère l'expression suivante : E= (x-3)² + (x-3) (x+3).
1) Factoriser E .
2)Calculer E pour x+5 .
3) Résoudre l'équation x(x-3)= 0 .

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM maths 22-04-14 à 21:22

Bonjour,
oui, on peut t'aider...encore faut-il savoir ce qui te pose problème
as-tu essayé quelque chose ?
montre nous le fruit de tes cogitations....

Posté par
missyf971
re : DM maths 22-04-14 à 21:25

Bonsoir,

1) E= (x-3)² + (x-3) (x+3)
E= (x-3)(x-3) + (x-3)(x+3)

Tu ne vois pas le facteur commun?

2)

Citation :
2)Calculer E pour x+5 .


x= 5?

3) Résoudre l'équation x(x-3)= 0 .

Un produit est nul si au moins un de ses facteurs est nul.
Tes facteurs ici sont x et x-3.

Posté par
lou555
re : DM maths 23-04-14 à 10:10

Pour le petit 2, c'est bien x=5.
Et je ne comprend pas comment on peut faire!
Pouvez vous m'aidez?

Posté par
lou555
re : DM maths 23-04-14 à 10:13

Et pour le petit 3, oui les facteurs sont x et x-3 mais et alors?
Je ne comprend pas..

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM maths 23-04-14 à 10:15

Bonjour,
as-tu factorisé E ?

pour la question 2)
remplace x par \sqrt 5 dans l'expression que tu as trouvé en 1)

Posté par
lou555
re : DM maths 23-04-14 à 10:36

Et pour le petit 1, j'ai fais:
E=(x-3)² + (x-3)(x+3)
E=(x-3)(x-3)+ (x-3)(x+3)
E=(x-3)[(x-3) + (x+3)]
E=(x-3)    et après je ne sais pas comment faire la suite.
Pouvez vous m'aidez ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM maths 23-04-14 à 10:49

tu es presque au bout...
E=(x-3)² + (x-3)(x+3)
 \\  
 \\ E=(x-3)[(x-3) + (x+3)]
 \\  
 \\ E=(x-3)\times 2x
 \\ 
 \\ E=2x(x-3)

maintenant situ remplaces x par \sqrt 5, qu'obtiens-tu ?

Posté par
lou555
re : DM maths 24-04-14 à 18:30

Pour x remplacé par racine de 5, à la 3eme étape ça fait (racine de 5 - 3) x  combien?
Je ne comprend pas..

Posté par
lou555
re : DM maths 24-04-14 à 18:31

Et est ce que vous pouvez m'aider pour résoudre l'équation s'il vous plaît?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM maths 24-04-14 à 22:37

E=2x(x-3)
si x=`sqrt 5
tu as
E=2\sqrt 5(\sqrt 5-3)=....
tu n'as plus qu'à développer et réduire

Pour ce qui est de l'équation relis les messages...

Citation :
3) Résoudre l'équation x(x-3)= 0 .

Un produit est nul si au moins un de ses facteurs est nul.
Tes facteurs ici sont x et x-3.

Posté par
lou555
re : DM maths 25-04-14 à 10:59

Non il ne faut pas faire comme ça je pense , il faut calculer E par rapport au calcul du début " (x-3)² + (x-3)(x+3)" non?
Donc j'ai fais :
E= (5-3)² + (5-3)(5+3)
E= (5-3) [(5-3)+(5+3)]
E= (5-3) x et aprés je suis bloqué, je ne sais pas par quoi multiplier (5-3)

Et pour l'équation lequel des facteurs est nul , c'est x ?
Merci beaucoup pour vos réponses!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM maths 25-04-14 à 11:11

si tu utilises l'expression du début, il faut développer ...

si tu procèdes comme tu l'as fait, c'est à dire en factorisant, tu arrives à :
E= (5-3)² + (5-3)(5+3)
E= (5-3) [(5-3)+(5+3)]
E= (5-3)25

c'est exactement ce que je t'ai écrit...

E=2\sqrt 5(\sqrt 5-3)=2\sqrt 5\times \sqrt 5-2\sqrt 5\times 3
 \\ 
 \\ E=10-6\sqrt 5
et là c'est fini....

Pour l'équation x(x-3)= 0

les facteurs pouvant être nuls sont x et (x-3)

x(x-3) = 0
soit x = 0, soit x - 3 = 0
soit x = 0, soit x = 3

les solutions de l'équation sont : 0 et 3

PS : il devient urgent de revoir ton cours



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