Suites diverses

Posté par arno89 (invité)

Bonjour, j'ai des exercices a faire pour demain sur les suites mais je ne comprends absolument rien!
voila:

Exercice 8

Soit la suite de terme générale
Calculer la somme
j'ai essaye d'écrire cette somme mais je trouve très vite des formules compliquées...
jai essaye de me ramener a des suites arithmétiques ou géométriques mais sans succès....

Exercice 10

Soit

a) déterminer a, b, c, de telle sorte que pour tout réel x on ait :
J'ai factorise g(x) par x et g(x-1) par (x-1) mais je ne vois pas trop ce que je dois faire ensuite...

b) En déduire (somme des carrés des n premiers entiers naturels non nuls).
indication: écrire l'égalité de la question a) pour x=1 ; x=2; x=3 ; ... ;x=n

Merci de m'aider à comprendre ces exercices!
Arnaud

Posté par kaiser kaiser

Bonsoir arno89

Posté par kaiser kaiser

désolé, y'a eu un bug

Posté par kaiser kaiser


Donc .
je te laisse ensuite calculer la somme.

Kaiser

Posté par arno89 (invité)

merci beaucoup!
bonne soiree

Posté par arno89 (invité)

personne ne peut m'aider pour le deuxieme exercice?

Posté par philoux (invité)

bonjour

exprimes g(x) et g(x-1) et identifies POUR TOUT x pour trouver a, b et c

Philoux

Posté par arno89 (invité)

ok je vais essayer
merci

Posté par arno89 (invité)

quand tu me dis d'exprimer g(x) et g(x-1) pour tout réel x, tu veux dire que je dois donner les racines de g(x) et de g(x-1)?

Posté par arno89 (invité)

j'ai essayé de développer g(x-1)+x² mias j'ai des termes constants tandis qu'il n'y a pas de termes constants dans g(x) donc je ne sais pas comment identifer...

Posté par ciocciu ciocciu

bonjour
donc le terme constant que tu trouves en calculant g(x-1)+x² vaut 0 puisqu'il n'y en a pas dans g(x)....
bye

Posté par arno89 (invité)

ah ok merci beaucoup

Posté par philoux (invité)

tu remplaces x par x-1 dans g pour obtenir une expression en x

tu écris ensuite : g(x)-g(x-1)-x²=0

ce polynome P(x)=g(x)-g(x-1)-x² doit être nul quelquesoit x => ses coefficients doivent donc être nuls...

Philoux

exprimes d'abord P(x) en fonction de a, b, c et x

Posté par ciocciu ciocciu

salut philoux

Posté par philoux (invité)

salut ciocciu : je n'avais pas vu que tu étais intervenu

Philoux

Posté par ciocciu ciocciu

aucun pb !
c'est moi qui me suis immiscé dans votre conversation
dis donc je me demandais un truc......
vus le nombre de tes intervention (>9000) et surtout leur qualité pourquoi n'es tu pas  "correcteur" voire "modo" ou au moins membre privilégié ?
est ce un choix de ta part ?

Posté par philoux (invité)

Effectivement, c'est plus un choix

En ce qui concerne "correcteur", je ne suis pas prof, seulement un passionné, et je fais trop d'erreur pour être crédible à 100%

Pour "modo", il me semble qu'il en en a suffisament

Quant à "membre privilégié", rien que le mot "privilège" ne me convient pas

Etre bleu, comme toi, me permet le droit à l'erreur et ne m'oblige pas à faire la "police" (que les modos ne le prennent pas mal, surtout); quelquefois, selon mon humeur, je me permets cependant des rappels de FAQ ou mode d'emploi, sur un ton humoristique ou caustique, selon le post.

Je conserve, comme dirait quelqu'un que tu dois connaître, ma "liberté de penser"...

Note que je pourrais te renvoyer la question

Pour les correcteurs, j'en vois d'ailleurs poindre à l'horizon : elhor, matthieu, et d'autres que je dois oublier (qu'ils ne s'en offensent pas...)

Philoux

Posté par arno89 (invité)

voila, j'ai trouve:




maintenant je ne comprends pas trop comment on fait pour la question 2...

merci beaucoup

Posté par arno89 (invité)

je dois donc calculer


donc j'ai introduit la suite telle que:


j'ai essaye de calculer la somme des termes consécutif de cette suite avec a comme premier terme et l comme dernier terme, mais je n'y arrive pas...

en fait je n'arrive pas a voir le rapport avec la question d'avant
merci

Posté par philoux (invité)

le lien avec la question d'avant est relatif à l'utilisation de g

prends x=1
g(1) = g(0)+1²
g(2) = g(1)+2²
...
g(n-1)=g(n-2)+(n-1)²
g(n)=g(n-1)+n²

fais maintenant la somme membre à membre et simplifie...

Philoux

Posté par philoux (invité)

pardon : prends x les valeurs entières successives à partir de 1 jusqu'à n

Philoux

Posté par arno89 (invité)

ah ok je vois!!
merci beaucoup

Posté par ciocciu ciocciu

ok merci pour ces explications philoux
je suis assez d'accord que l'on est très bien comme ça et le jour où y'aura un manque .....on sera dans le coin ...
bye

Posté par arno89 (invité)

donc je me retrouve avec

et g(o)=0
donc
or

je dois faire comme ça ou c'est faux?

Posté par philoux (invité)

Qu'as-tu donc trouvé pour 1²+2²+3²+...+n² en fonction de n ?

c'est, comme 1+2+3+...+n = n(n+1)/2, une relation à connaître (elle intervient souvent)

Philoux

Posté par philoux (invité)

Posts croisés

mets n en facteur et essaies de simplifier...

Philox

Posté par arno89 (invité)

je connais n(n+1)/2 mais comme tout les termes sont au carré je ne pensais aps pouvoir l'appliquer...

j'en avais déduit que S=n^3/3+n²/2+n/6

Posté par philoux (invité)

mets n/6 en facteur

Philoux

Posté par arno89 (invité)

ok merci beaucoup, ça donne
S=1/6(2n^3+3n²+n)
j'ai vérifié avec plusieurs valeurs et je trouve le bon résultats a chaque fois...

Posté par philoux (invité)

arno, tu peux simplifier cette expression en faisant apparaître un produit de facteurs facile à retenir

Philoux