geometrie , tranformations

Posté par boOouh (invité)

coucou

Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AB=6cm et B appartient a l'image de la demi-droite [AC) par la rotation d'angle 50° (dans le sens direct)
  1.construire le triangle ABC et les point B' et C', image respectives de B et C par la rotation de centre A et d'angle 80° ( dans le sens direct)
  2.Montrer que les droites(BB') et (BC) sont perpendiculaires.En déduire la nature du quadrilatere ACBB'

merci d'avance !
ps: je ne sais pas tracer les rotations.

Posté par gaa gaa

Bonsoir
D'après l'énoncé, ABC  est un triangle rectangle en C avec en A un angle de 50° (AC,AB)=+50° ce qui signifie que C est au dessus de l'hypoténuse [AB]
Pour le  construire, tu traces un cercle de diamètre 6cm.
tu prends un diamètre [AB] de ce cercle et tu construis une demi droite issue de A et faisant un angle de+50° avec [AB)
et la demi droite recoupera le cercle en C.
C' ET B' seront sous (AB) tels que
[AC]=[AC'] et l'angle(AC,AC')=80° et pareil pour B et B'
dans ABB' triangle isocèle en A avec en A un angle de 80°, tu auras par conséquent l'angle (BA,BB')=(180-80)/2=50°
et comme dans le triangle ABC, l'angle (BC,B)A=40° (complémentaire de l'ange (AC,AB)=50°)
l'angle (BC,BB')=(BC,BA)+(BA,BB')=40+50=90°
ACBB' est donc un trapèze rectangle
salut