probabilités

Posté par phigeram (invité)

bonjour, j'ai un exo de maths et je rame
une machine A coupe, chaque jour 500 plaques dont 3% son rejetées . On lui adjoint une machine B qui coupe 400 places dont 9% sont rejetées
1 - on prend une plaque au hasard Quelle est la probabilité qu'elle soit rejetée ?
2 on veut que la probabilité de rejet d'une plaqeue soit inférieure à 0,05
Quel nombre maximal de plaques peut-on couper avec la machine B sachant que la machine A coupe toujours 500 plaques par jour ?
pouvez-vous m'aider ?

Posté par jeroM jeroM

bonsoir phigeram,
on a les événements
A:"la plaque est découpée par la machine A"
B:"la plaque est découpée par la machine b"
R:"la plaque est rejetée"
R/ (R barre): "la plaque n'est pas rejetée"

1. d'après le théorème des probabilités totales, on a :
p(R)=p(AR)+p(BR)=5/9*0,03+4/9*0,09

2. On pose x le nombre de plaques découpées par la machine B. alors p(A)=500/(500+x) et p(B)=x/(500+x).
dans ce cas p(R)=500/(500+x)*0,03+x/(500+x)*0,09=f(x).
ensuite pour répondre à la question, il suffit de résoudre l'inéquation d'inconnue x:  f(x)<0,05.

Posté par phigeram (invité)

merci et bonne journée