Bonjour j'ai un devoir maison a rendre mais je bloque énormément sur cet exercice donc merci de bien vouloir m'aider :
On souhaite trouver la hauteur SH de la falaise représentée ci-dessous alors qu'on ne peut pas mesurer la distance OH.
Pour cela, on se place en I et on effectue la mesure de l'angle SIH puis on recule de 64m en ligne droite.
En O, on effectue la mesure de l'angle SOH.
1a. Exprimer tan SIH en fonction de h et de x
b. Exprimer tan SOH en fonction de h et de x
c. En déduire deux expressions de h en fonction de x
2a. En utilisant le résultat de la question 1c, exprimer x en fonction de tan 34° et de tan 25°
b. En déduire la hauteur h de la falaise. Arrondi au dm.
Voici mes réponses:
1.a: On se place dans le triangle SIH rectangle en H tel que :
SH = h IH= x SIH = 34°
tan SIH = SH/HI
tan 34° = h/x
1.b: On se place dans le triangle SOH rectangle en A tel que:
SH= h OH= (64+x) SOH= 25°
tan SOH = SH/OH
tan 25° = h/(64+x)
1.c:
- tan SIH = SH/HI
On en déduit :
h= HI x tan SIH
Or : SIH= 34° et HI = x
donc : h= (x) x tan 34°
- tan SOH= SH/OH
On en déduit :
h= OH x tan SOH
Or: SOH = 25° et OH= (64+x)
donc: h= (64+x) x tan 25°
Après le 2.a je n'arrive pas a le faire si vous pouviez m'aider s'il vous plait sa serai gentil et merci aussi de regarder si les exercice précédents sont corrects.
bonjour,
1a. Exprimer tan SIH en fonction de h et de x
tan SIH=h/x
b. Exprimer tan SOH en fonction de h et de x
tanSOH=h/(64+x)
c. En déduire deux expressions de h en fonction de x
h=xtanSIH
h=(64+x)tanSOH
2a. En utilisant le résultat de la question 1c, exprimer x en fonction de tan 34° et de tan 25°
xtanSIH=(64+x)tanSOH
xtanSIH=64tanSOH + xtanSOH
xtanSIH-xtanSOH=64tanSOH
x(tanSIH-tanSOH)=64tanSOH
x=64tanSOH/(tanSIH-tanSOH)
b. En déduire la hauteur h de la falaise. Arrondi au dm.
x=64tan34°/(tan34°-tan25°)
Merci de ton aide précieuse gwendolin mais je me demander juste si on devait dire h = x x tan SIH = x x tan 34° ou bien sa sert à rien ?
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