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Dérivation / Altitude maximale et point de chute
Bonjour, voici mon exercice: Dans cette partie, on pose f(x)=-0,52+2,5+3
1) Calculer la dérivée f' de la fonction f
f'=-x+2,5
2) Dresser le tableau de variation des deux f // Je ne suis vraiment pas sûr
| x | -infini | 2,5 | +infini |
| -x+2,5 | + | 0 | - |
f'(x)=0
-x+2,5=0
-x=-2,5
x=2,5
| x | -infini | 2,5 | +infini |
| f '(x) | + | 0 | - |
| f(x) | croissant | 49/8 | décroissant |
f(2,5)= -0,5*(2,5)2+2,5*2,5+3
f(2,5)= 6,125 = 49/8
3) Quelle sera l'altitude maximale de l'objet? quelle sera l'abscisse x de l'objet lorsque son altitude y sera maximale? // l'altitude maximale sera 6,125 atteind en x=2,5
4) Résoudre l'équation f(x)=0
-0,5x2+2,5x+3= 0
-0,5x2+2,5x=-3
Et là je bloque.. Mais en faisant la fonction f sur ma calculatrice je trouve f(6)=0
5) Le sol est à l'attitude y=0. Déterminer l'abscisse de l'objet lorsqu'il atteindra le sol.
Je ne sais pas si il faut faire un calcul mais grâce à la calculatrice j'ai trouvé que y=0 lorsque x=-1(environ) et x=6.
Et voilà, merci pour ceux qui voudront bien m'aider
Salut!
Je suppose que tu voulais écrire
Pour la dérivée , le tableau de signes de et le tableau de variations de
, c'est ok.
Pour le 4), @naghmouch je ne suis pas vraiment sur que Opheelaura a déja vu le discriminant. Si ce n'est pas le cas, il suffit de remarquer que résoudre revient à résoudre
, c'est à dire
.
Pour la 5) lorsque l'altitude y vaut 0, c'est que . Il suffit donc de donner les
("abcisse de l'objet") tels que
, ce que tu as déjà fait dans la question 4).
Ah oui je vois merci beaucoup! Si si j'ai bien fait delta, d'ailleurs j'arrive mieux à faire avec delta qu'en factorisant je crois ou d'utiliser une identité remarquable pour arriver à (a-b) (a+b) ..:/ Je vais faire les nouveaux calculs et je vous tiendrai au courant pour me dire si cette fois c'est exact, merci
Bonjour! Alors voici mes nouveaux calculs :
4) 
= b2-4ac
= 2,52-4*(-0,5)*3
= 12,25
x1 = 6
x2 = -1
5) L'objet touchera le sol au points d'abscisses -1 et 6.
Juste le problème c'est que dans la question il marque "quelle sera L'ABSCISSE x de l'objet..." Est-ce qu'il faut trouver alors qu'un seul abscisse ou pas ? car j'en est trouvé deux moi (-1;6) ?
Et j'ai oublié pardon mais il y a une question 6) Déterminer l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 6.
J'ai tracé la courbe sur ma calculatrice mais je ne sais pas du tous déjà si je dois essayer de tracer une tangente ou pas.. :/
Bonsoir,
Ok pour les calculs.
5) On peut raisonnablement supposer que l'abscisse sera positive, et donc il faudrait garder 6. (c'est un objet en chute)
6) D'après ce que tu dis, on ne te demande pas de tracer la tangente mais de donner son équation. As tu déjà vu les équations de tangente?
Si ce n'est pas le cas: la tangente à la courbe C au point d'abcisse est
. Il ne te reste plus qu'à remplacer
par 6.
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