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DM ; coordonnées et projeté orthogonal
Bonjour , jaurais besoin d'aide pour cet exercice , je n'en suis qua la premiere questions :
Soit (D) la droite d'équation y = x -1 et A un point quelconque du plan. On note (xA ; yA) les coordonnées du point A.
a) Exprimer en fonction des coordonnées du point A les coordonnées du point H projeté orthogonal de A sur (d) ;
b) En déduire que AH =(/-xa+ya+1/)/
2
/ : signifie valeur absolue dans la parenthèse
Merci d'avance !
Bonsoir.
a)Soit u( 1, 1) vecteur directeur de (d).
on a : AH
u = 0 et H
(d)
donc
(xH-xA ,yH-yA).(1 ,1 ) = 0 et yH= xH- 1
Tout d'abord mercii beaucoup de m'avoir repondue ^^
Mais je ne comprend pas vraiment ce que tu viens de dire lorsque tu écrit AHu = 0
Je ne comprends pas non plus pourquoi tu a écrit :(xH-xA ,yH-yA).(1 ,1 )
Merci d'avance pour ton aide
D'accord...
Donc en fait H(??? ; xH- 1 )
je ne comprend pas comme t faire pour trouver l'abscisse ??
Dans ce cas :
le coefficient directeur de (AH) est -1 ( puisque (AH)(d) )
donc (yH-yA )/(xH-xA)= -1
c'ad :
yH-yA = -(xH-xA)= -xH +xA
or yH =xH -1 (puisque H (d))
donc xH -1-yA = -xH +xA
on obtient:
xH = (xA+yA+1)/2
yH = (xA+yA-1)/2
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