Bonsoir à tous , s'il vous plaît , introduisez moi le sens de la topologie comme si c'était la première fois que j'entends ça , je n'ai pas bien compris on s'intéresse à quoi , quel problème était posé avant , et grâce à la topologie on le résout?
Bonjour.
3+1/n tend vers 3 quand n tend vers l'infini, on voit bien ce que c'est.
Si on a une matrice A, et la matrice identité I, on aimerait bien dire que A+(1/n)I tend vers A, mais pourquoi ? Qu'est-ce que ça veut dire qu'une matrice tend vers une autre ? Il faut alors introduire les distances, les normes dans des ensembles plus complexes que ou .
Ou alors, si j'ai une suite de matrices Mn inversibles qui tendent vers M, est-ce que M est toujours inversible ? Comment caractériser les ensembles qui contiennent les limites des suites de leurs éléments ?
On sait que est dense dans , on voit ce que c'est. Que dire de la densité d'un ensemble de matrices dans un autre ?
Une série qui converge absolument ne converge pas forcément simplement. Dans quel genre d'ensemble est-ce vrai ?
Le théorème de Bolzano-Weierstrass n'est-il vrai que dans ?
Qu'est-ce que serait un ensemble borné de matrices ?
Comment généraliser la notion de segment dans un espace vectoriel quelconque, ou la notion d'intervalle ?
C'est à ce genre de questions élémentaires qu'on voit l'intérêt de la topologie. Et bien sûr ça va beaucoup, beaucoup plus loin après
salut
le sens de la topologie :: je ne vois aucune différence entre une tasse de thé et les chambres à air de mon VTT ....
salut
le sens de la topologie :: je ne vois aucune différence entre une tasse de thé et les chambres à air de mon VTT ....
ce sont tous les deux des tores ...
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