Voilà, je continue :
Un COSINUS, à quoi ça sert ?
C'est comme la mesure de l'envergure des oiseaux : 2,20 m , c'est - par exemple - un vautour, 0,50 m, un corbeau, 5 cm, un oiseau-mouche.
De la même façon, un COSINUS désigne, avec précision, un angle particulier, toujours le même, ayant toujours la même ouverture.
Le cosinus du plus petit angle (0 degré) vaut 1
Le cosinus de 90 degré vaut 0.
Les COSINUS sont TOUS "répertoriés" dans l'intervalle 0° et 90°. C'est-à-dire qu'au-delà de 90°, les cosinus ne diffèrent plus ; ils se répètent, à la différence que ces ces chiffres sont négatifs, simplement.
Par tranches de 90° qui se suivent et s'ajoutent pour former un cercle - dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, on a :
les COSINUS ; les mêmes COSINUS en négatif ; encore les mêmes COSINUS en négatif ; enfin les mêmes COSINUS en positif.
On pourra s'étonner qu'un petit angle ait un grand COSINUS, et un grand angle ait un petit COSINUS (pour faire simple) Cela se comprend bien quand on regarde un cercle trigonométrique.
Mais je ne vais pas m'embarquer plus loin.
Dans les triangles ci-dessus,
- l'angle bleu a pour COSINUS : COS(54) = 0,58...
- l'angle jaune a pour COSINUS : COS(20) = 0,93...
Vous pouvez le vérifier à la calculette.
Si ces deux triangles avaient été dessinés de façon géante sur le sol d'une cours de récréation, les angles BÂC et B'Â'C' n'auraient pas changé ; leurs COSINUS non plus.
0,58 caractérise les angles de 54°, TOUS les angles de 54°, et SEULEMENT les angles de 54°.
J'espère que cela vous aidera.
Bon courage !