A cette époque, les villes de Syène et Alexandrie, situées sur le même méridien, étaient distantes de 5000 stades céest à dire environ 830 km.
A Syène en ce 21 juin à midi, le soleil se reflete au fond d un puits.
Au meme moment, a Alexandrie les rayons du soleil sont inclines de 7,2° avec la verticale.

1)Expliquer pourquoi l'angle â est égal à l'angle ô
2)A et S représente les villes d'Alexandrie et de Syène. Elles sont situées toutes les deux à la surface de Terre, donc sur le même cercle.
La longueur de l'arc AS est proportionnelle à l'angle AOS
Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité
___________________________________________
Longueur de l'arc (en stades)   5000    P  
___________________________________________      
   Angles (en degrés)           7.2     360
____________________________________ _______
Que représente P ? Calcule le.
3)a)En déduire le rayon de la Terre en stades.
  b)Convertir le rayon de la Terre en km (une information de l'énoncé est utile)
4)Des instrumentsmodernes ont permis de  calculer le rayon de la Terre avec plus de précision.Rechercher quelle valeur est utilisée aujourd'hui pour le rayon de la Terre.

Merci de m'aider, normalement je suis assez douée en maths mais la je sèche!!

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Bonjour,
Cet exercice pourrait figurer dans les
énigmes de godefroy-lehardy.

Soleil vertical à midi le 21 juin = tropique
soit 23°26 de latitude Nord (cancer)
Donc Alexandrie est située 830 km plus au nord.
Comme le soleil est à une distance infinie par rapport aux données de l'exercice on peut dire
que  l'angle de 7°2 correspond à cette différence
de latitude donc 5000 stades = 7°2
La circonférence en stades =5000 x 360 /7.2 =250 000
soit un rayon de 250 000 //2 =39788 stades
en km 39788 x830/5000 = 6604

*** message déplacé ***

Bonjour,

Bon il ne postera pas un 3 ème

bonjour,
je vous remercie dpi pour la réponse à mon dm.