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Niveau quatrième
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AIRE D'un triangle

Posté par
louloute80230
24-04-14 à 16:08

Pouvez vous m'aider pour mon exercice de mathématique :
On considère un triangle ABC tel que son périmètre soit égal à 70 cm.
On sait que le côté AB mesure 29 cm et que les côtés AC et BC ont pour mesure deux nombres entiers
consécutifs.
Déterminer l'aire du triangle ABC
Merci

Posté par
louloute80230
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 16:10


Pouvez vous m'aider pour mon exercice de mathématique :
On considère un triangle ABC tel que son périmètre soit égal à 70 cm.
On sait que le côté AB mesure 29 cm et que les côtés AC et BC ont pour mesure deux nombres entiers
consécutifs tels que AC > bc
déterminer AC et AB
Déterminer l'aire du triangle ABC
Merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 16:19

Bonjour,

premiere partie de l'exo (calcul d'arithmétique) : déterminer deux nombres entiers consécutifs tels que la somme de ces deux nombres et de 29 donne 70

appeler x et x+1 ces deux nombres puisqu'ils sont consécutifs.
et donc une équation en x
cela te donne les trois côtés du triangle

quelle est alors la nature de ce triangle (penser à la réciproque de Pythagore)
ensuite l'aire est alors facile.

(nota faute de frappe dans ta recopie :
"déterminer AC et AB" AB on le connait ! c'est 29cm
c'est "déterminer AC et BC"

Posté par
louloute80230
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 17:01

Salut,

Cela forme un système d'équation à 3 inconnues (sauf AB qui est direct)

AC + BC + AB = 70
AB = 29
AC = BC + 1

(BC + 1) + BC + 25 = 70
AB = 29
AC = BC + 1

BC = 20 cm
AB = 29 cm
AC = 21 cm

Pour calculer l'air, j'ignore si je peux utiliser cette formule qui est directe. Auquel cas a,b,c sont les côtés (l'ordre n'importe pas)

A = V s(s-a)(s-b)(s-c) avec s= 1/2 (a+b+c)

Je trouve 210 cm².

Posté par
louloute80230
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 17:02

je sais pas si cela est correct merci de m'aider

Posté par
mathafou Moderateur
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 17:13

C'est bon mais :

Citation :
quelle est alors la nature de ce triangle (penser à la réciproque de Pythagore)
ensuite l'aire est alors facile.

et il est alors inutile d'invoquer la formule de Heron !



nota : deux nombres consécutifs s'écrivent x et x+1, on obtenait directement l'équation
29 + x + (x+1) = 70 "sans fioritures à trois inconnues"
mais ta méthode marche et est correcte aussi bien sûr.

Posté par
missyf971
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 17:23

Bonjour,

Louloute80230 a juste copié/collé une réponse qu'on lui a donné sur un autre forum, c'est pour ça qu'il utilise une formule hors programme.

Posté par
mathafou Moderateur
re : AIRE D'un triangle 24-04-14 à 17:30


on s'en doutait un peu que sa formule ne venait pas de ses livres de cours !
sans invoquer un autre forum ( pas très honnête de ne pas le dire, en citant lequel, ça évite des redites et des pertes de temps par exemple), on peut trouver soi-même cette formule facilement sur Internet aussi.



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