Dérivations

Posté par Spaceman20 (invité)

Bonsoir a tous jai un problème avec les dérivations voici ce que j'ai essayer de faire:

a) ln((2x+1)/(1-x) sur ]1, -1/2[
u(x)=ln(2x+1)    u'(x)=2/(2x+1)
v(x)=ln(1-x)     v'(x)=-1/(1-x)

(u'v-v'u)/v²  
((2)/(2x+1))*ln(1-x) - ((-1)/(1-x))*ln(2x+1) /  (ln(1-x))²
= (2 ln (1-x)/(2x+1) + (ln(2x+1)/(1-x)) / (ln(1-x)²

b) f(x)= x²-3x+5 ln(3x+4) sur ]-4/3;+[
f'(x)= 2x-3+((3)/(3x+4))+ 5/x (3x+4) + 3 * 5 ln



c) f(x) = 2 ln ( 1 +2 x)- 3 ln(3x+2) sur ]-1/2 , +
f'(x)= (2/x * (1+2x) + 2* 2 ln) - (3/x (3x+2) + 3( 3 ln )
Merci de me corriger. Merci d'avance.

Posté par patrice rabiller patrice rabiller

Voici quelques indications :

a) S'agit-t-il de ou bien de ? Parce que ce n'est pas du tout la même chose !
S'il s'agit de la première hypothèse (ce que je crois), alors la dérivée s'obtient avec la formule .
Dans ce cas, le résultat final est (à détailler).
Par ailleurs, l'intervalle de définition me paraît très curieux (la borne de gauche DOIT être inférieure à celle de droite).

Pour les 2 suivantes (b et c), il y a une grave confusion : l'écriture (ln x) ne signifie pas qu'on multiplie le "nombre" ln par le nombre x ! (ln x) désigne le réel image de x par la fonction logarithme népérien.

b) Pour la seconde, on obtient sans problème : : c'est bien plus simple que ta réponse.

c) Je te laisse chercher pour la troisième.

Posté par Spaceman20 (invité)

merci beaucoup

Posté par Spaceman20 (invité)

j'ai réussi la c et compris la b mais je ne comprend pas comment on arrive au resultat de la a) sachant que la forme de ton expression est la bonne , celle que j'ai écrit dans l'énoncé est fausse pour la a)