derivée

Posté par mélie31 (invité)

Je doit calculer f'(x) et l'ensemble de définition de f(x) et de f'(x) mais sur 4 dérivées je n'y arrive pas docn je vous demanderais de bien vouloir m'aider.Ces dérivées sont :
f(x)=(x²+1)(1+racine caré de x)

f(x)=(2+(racine caré de x)²)

f(x)=1/x - 1/x²

f(x)=racine caré de x - 1/x

Merci de bien vouloir m'aider !

Posté par Nightmare Nightmare

Bonsoir

Je ne comprends pas pourquoi tu bloques, il suffit d'appliquer les formules, il n'y a pas à réfléchir beaucoup ...

Posté par mélie31 (invité)

Mais meme avec les formules je n'y arrive pas c'est pas faute d'avoir esaiyer parce que j'y est passé 3 heures aujourd'hui !!! C'est pas de la féniantise je n'y arrive vrément pas !

Posté par otto otto

Bonjour,
ce serait bien que tu écrives dans un vrai français s'il te plait.

Pour la première, il suffit d'utiliser la formule de dérivation d'un produit:
(uv)'=u'v+uv'
tu peux par exemple poser u=1+x^2 et v=1+racin carrée de x
On sait dériver un polynôme sans problème et pour la racine il suffit de voir que
V(x)'=1/(2V(x))

Pour les autres ca marche pareil.

La 3e est un peu différente, il suffit de connaitre la dérivée de x->1/x qui est -1/x^2.
On peut aussi se servir du fait que (u/v)'=(u'v-uv')/v^2

Tu pourras t'en tirer sans problème.

Si tu ne sais pas comment voir que (1/v)'=-v'/v^2, il suffit de voir que

(v/v)'=1'=0 d'une part
mais ca vaut aussi
v'/v+v(1/v)' et donc v'/v=-v(1/v)' d'où (1/v)'=v'/v^2

Posté par potter (invité)

1)
posons h(x)=x²+1 alors h'(x)=2x
et posons k(x)=1+racine de x alors k'(x)=1/(2racine de x)
alors f'(x)=h'(x)*k(x)+k'(x)*h(x)=2x(1+racine de x)+(x²+1)*1/(2racine de x)