fonctions affines????

Posté par cajucie (invité)

Bonsoir pouvez vous me donner un coup de main?dans un pays imaginaire le revenu imposable pour une part est désigné par R en euros.si R<4000euros il n'y a pas d'impôt.pour la tranche de revenus comprise entre 4000euros et 8000€ l'impôt à ^payer est de 7,5% sur la partie au-dessus des 4000€.si 8000<R<14000 alors déjà 7,5% sur tranche de 4000 à 8000 puis 21% au-dessus des 8000.si 14000<R<23000 alors 7,5% sur 4000, puis 21%sur 14000-8000 et enfin 31% au-dessus des 14000.
montrer que pour un revenu de 5000€ impôt de 75€ ,pour un revenu de 10000€ impôt de 720€ et pour un revenu de 20000€ il est de 3420€.j'ai fait et j'ai trouvé mais je rame sur la question suivante:montrer que si 4000<R<8000 impôt à payer est :0,075R-300.merci de m'aider à y voir clair

Posté par minkus minkus

bonsoir

prendre 7,5% d'un nombre c'est le multiplie par 7,5/100 c'est a dire 0,075

a toi de jouer pour la suite

Posté par cajucie (invité)

je ne comprends toujours pas peux tu m'en dire davantage?

Posté par minkus minkus

oui dans qques minutes parce que la je vais aller manger

a tout de suite

Posté par minkus minkus

on applique 7,5 % sur la partie du revenu au dessus de 4000

par exemple pour R=5000 ca faisait 5000-4000=1000 et 0.075*1000 = 75

dans le cas general ca donne

revenu R  donc impot sur R - 4000

donc 7,5 % de (R - 4000)  d'ou  0,075*(R-4000)=0,075R-0,075*4000

et ca donne  0,075R - 300   et voila

et c'est bien une fonction affine

Posté par cajucie (invité)

ok mais alors à la question "montrer que pour 8000<r<14000 impôt à payer est 0,21R-1380" en suivant ton raisonnement voilà ma réponse:
0,21(R-8000)=0,21R-0,21*8000=0,21R-1680
ou est l'erreur?

Posté par minkus minkus

non tu n'as pas bien lu l'enonce, c'est 7,5 % pour ce qui depasse 4000 et 21% pour ce qui depasse 8000

ca donne 0.075*4000  pour ce qui depasse de 4000 (c'est 8000-4000)

plus 0,21(R-8000) qui est bon et donc on trouve 0,21R -1680 +300

cad 0,21R - 1380

Posté par cajucie (invité)

ok merci beaucoup pour ton aide

Posté par minkus minkus

pas de probleme

bonne soiree