Nombre complexe

Posté par marieduranteau (invité)

Bonsoir,

On me demande de trouver X et Y tel que Z = X + iY en fonction de x et de y (z = x + iy) :

Z = (2 + conjugé(z))/(1 + conjugé(z))

J'ai remplacé le conjugé de z par x-iy mais je trouve au dénominateur des i, ce qui me pose problème pour déterminer mon nombre complexe! Quelqu'un pourrait-il m'aider ? et m'expliquer sa réponse...

Merci d'avance Marie

Posté par Gonzo (invité)

Comment ca tu ne trouves pas de i au dénominateur?

Tu trouves (2+x-iz)/(1+x-iz)

Tu mutiplie et tu divise pas (a-b) avec a=1+x et b=iz comment ca tu trouves pas de nombres complexes au dénominateur car tu as (a+b)

Posté par Gonzo (invité)

Heu non tu as pas (a+b) mais après tu trouves facilement X+Y.

Posté par marieduranteau (invité)

Tu n'as pas du comprendre mon problème.... C'est pas grave! LOL

Pourquoi iz??? ce n'est pas iy ?

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Pour suppromer les i au dénominateur , tu multiplies la fraction au numératuer et au dénominateur par le conjugué du dénominatuer ..
Ici, le dénomateur est : (1+x)-iy
En multipliant en haut et en bas par (1+x)+iy, on obtient (1+x)² +y² au dénominateur (donc réel) .

Posté par marieduranteau (invité)

Merci

Posté par Gonzo (invité)

C'est ce que j'avais dit mais je me suis mal exprimer, bonne continuation.