Cercle avec nombres complexes

Posté par Romuald (invité)

Voilà, je suis bloqué sur un DM de maths niveau TS :

/z = z barre

Etablir que l'ensemble C2 des points M d'affixe z vérifient 2(z+/z) + z./z = 0 est un cercle de centre oméga d'affixe -2. Préciser son rayon.

Posté par philoux (invité)

bonjour

j'appelle zbarre=z*

z+z*=2Re(z)=2x

zz*=|z|²=x²+y²

donc

4x+x²+y²=0

x²+4x+4+y²=4

(x+2)²+y²=2²

Cercle de centre (-2,0) et de rayon 2

Vérifie...

Philoux

Posté par Revelli Revelli

Bonjour,

Tu dois écrire que z=x+iy avec x et y réels

alors l'équation devient 4x+x²+y²=0

En faisant X=X+2 et Y=y, l'équation devient :

X²-4+Y²=0

Soit encore X²+Y²=4

Cette équation est celle d'un cercle de centre (-2;0) et de rayon 2

Le centre correspond bien au point

A+

Posté par Romuald (invité)

lol merci c'était tout bête ! mince

J'étais parti avec des Z./Z = |Z|²

Posté par philoux (invité)

eh bien c'est pas faux : zz*=|z|²

Philoux