exo sur étude de fonction exponentielle

Posté par cococl (invité)


Re bonjour
J'ai un second exo, je vous donne l'énoncé et vous montre ce que j'ai fais :
On considère la fonction f définie sur R par :
f(x)= 5/e^x+1 - x/2 - 1
1°a) Calculer les limites de f en +inf. et -inf.
b) Montrer que la droite D d'équation y= -x/2 + 4 est asymptote à la courbe Cf en -inf.
Etudier la position relative de D et Cf
c) Montrer que Cf admet une asymptote T en +inf, dont on donnera une équation.
Etudier la position relative de T et Cf
2° Sans calculer la dérivée, étudier le sens de variation de f.
3° Montrer que Cf coupe l'axe des abscisses en un seul point. Donner un arrondi à 0,1 près de l'abscisse de ce point.

J'ai donc fais :
1°a) j'ai trouver que la limite de f en + inf était de +inf et que celle en -inf était aussi de -inf.
b) lim f(x) - (-x/2 + 4) = lim -5e^x / e^x+1  (quand x tend vers -inf.)

Mais après je bloque, pouver vous m'aider SVP
MERCI
COCO

Posté par Rouliane Rouliane

Mets en facteur au numérateur et dénominateur

Nicoco

Posté par cococl (invité)

oui merci!
j'ai donc réussi à faire les questions 1°a) et b) mais c'est pour la suite que je suis perdue, j'aurais encore besoin d'un peu d'aide
merci merci
COCO

Posté par cococl (invité)

svp pouvez vous m'aider !
je suis vraiment perdue
merci merci
CoCo