complexes avec suites

Posté par wxc (invité)

bonjour a tous, ma prof de maths m'a donnée un exo de maths concernant les complexes ainsi que les suites je n'arrive pas trop a le faire, donc si vous pouviez m'aider...voici l'enoncé et les reponses que j'ai trouvé :

Le plan complexe est rapporté a un repee orthonormal (unite graphique 1cm)
Soient les nbs complexes suivant :
a = [((racine de 3) + 1) / 4] + i[((racine de 3) - 1)/4]
Z0 = 6 + 6i d'image A0
Pour tt entier n naturel nn nul, An le point d'affixe Zn par
Zn = a^n.Zo

Partie A
1.exprimer Z1 et a² sous forme algebrique
je trouve Z1 =3 + 3.racine de 3
et a² =[2(racine de3)+ 1]/8  + 1/4i
est ce bien ca?
2.ecrire Z1 sous forme exponentielle et montrer que a²=1/2exp(ipi/6)
Z1= 6exp(ipi/3) et par contre je n'arrive pas a trouver l'exp de a²
3.exprimer Z3 etZ7 en fct de Z1 et a²; en deduire leur forme exponentielle
4.placer  les points A0 A1 A3 A7 images respectives des complexes Z0 Z1 Z3 Z7

Voila merci d'avance pour votre aide

Posté par wxc (invité)

svp pourriez vous m'aider

Posté par Revelli Revelli

Bonjour,

Pour ma part je trouve que a²=1/4(3+i)

Z₁ me semble bon ainsi que son expression exponentielle.

Si tu veux améliorer la lisibilité de tes formules mathématiques, tu peux utiliser les petits outils en dessous du cadre de saisie.

Par exemple, pour mettre une expression , càd une suite de caractères, en exposant, sélectionne ta suite de caractères puis cliques sur l'icône x².

Pour les signes un peu spéciaux, cliques sur le bouton : une nouvelle fenêtre s'ouvre qui reste à ta disposition.

Lorsque tu veux introduire un signe spécial dans une expression, places ta souris à l'endroit désiré, puis va dans la fenêtre des signes spéciaux et cliques sur celui qui t'intéresse : il sera introduit à l'endroit voulu dans ton cadre de saisie où tu pourras reprendre ta saisie.

Avant de poster, il faut lancer l'aperçu pour vérifier que les expressions sont bien celles que l'on voulait (et corriger quelques fautes d'orthographe ou de saisie au passage): la correction n'est possible qu'en retournant dans le cadre de saisie en fermant la fenêtre de l'aperçu.

Bon courage pour toi finir.

Posté par wxc (invité)

heu..et bien merci pour ces conseils mais quelqu'un pourrait m'aider svp?

Posté par wxc (invité)

j'ai reussi entierement la 1 et la 2; mais je n'y arrive pas a ala 3 et 4??

Posté par Revelli Revelli

Bonjour,

3) Par définition Z₁=a¹*Z₀ et Z₃=a³*Z₀

Cela conduit donc à Z₃=a²*Z₁

De la même facon, Z₇=a⁷*Z₀

Soit Z₇=(a²)³*Z₁

A toi de finir

Bon courage