Cosinus et Sinus!

Posté par yunie25 (invité)

Bonjour tout le monde! Voilà j'ai un exercice a faire et je ne sais pas comment y arriver! Voici l'énoncé:

La valeur exacte de cos2/5 est racine de 5 -1/4
1° Calculer la valeur exacte de sin 2/5 !

2° En déduire les valeurs exactes du cosinus et du sinus des réels suivant 3/5 ;
7/5 ; /10 ; 9/10 !

Voilàmon exercice si quelqu'un pouvait m'aider pour que je puisse trouvé la n°1 et me dire comment faire pour la n°2! Merçi d'avance!

Posté par ciocciu ciocciu

salut
bin sin²x+cos²x=1 donc sin²x=.... et donc sin x=.... car x=2pi/5 est compris entre [0;pi/2] donc le sinus est positif

Posté par yunie25 (invité)

Salut ciocciu, merçi, donc ca ferait:
sin²x= racine de 5-1/4 -1, ce que je comprend pas c'est qu'est ce qu'on en fait du 2/5!
On le multiplie a racine de 5-1/4 ou pas?
Tu peut encore me filler une astuce s'il te plait, merçi!

Posté par ciocciu ciocciu

dans cette relation sin²x+cos²x=1
ton x vaut 2pi/5 donc tu remplaces
ensuite tu connais cos (2pi/5) donc tu remplaces encore et tu en déduis sin²(2pi/5)  puis sin(2pi/5)
bye

Posté par yunie25 (invité)

ah ok c'est bon merci j'ai compris, j'suis un peu longue, lol Merci beaucoup!

Posté par yunie25 (invité)

Rebounjour, voilà j'ai encore un autre truc a faire que je comprend pas, c'est:
Résoudre:
sin3x=cos(x-/6)
et aussi cos(2x-/5)>ou egal à -1/2
Voilà merçi!

Posté par ciocciu ciocciu

tu transformes le sin3x  en cos avec la formule sin x= cos(pi/2-x) et ensuite les angles sont égaux (ou opposés cf cours résolution équation trigo)
pour l'autre tu remplaces -1/2 par cos(2pi/3) et tu résouds (cf cours résolution inéquation trigo)
bye bye